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extreme f(x)=x^3-8x^2+3

解

端点

f (x) = x^{3} - 8 x^{2} + 3

解

最大値 (0, 3), 最小値 (\frac{16}{3}, - \frac{1967}{27})

解答ステップ

f^{'} (x) = 3 x^{2} - 16 x

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < 0,

減少中

: 0 < x < \frac{16}{3},

増加中

: \frac{16}{3} < x < \infty

以下に

x = 0

を挿入する:

x^{3} - 8 x^{2} + 3 : 3

最大値 (0, 3)

以下に

x = \frac{16}{3}

を挿入する:

x^{3} - 8 x^{2} + 3 : - \frac{1967}{27}

最小値 (\frac{16}{3}, - \frac{1967}{27})

最大値 (0, 3), 最小値 (\frac{16}{3}, - \frac{1967}{27})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^3-12x+18

e x t re m e f (x) = x^{3} - 12 x + 18

extreme f(x)=2x^3-20x+50x-6

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 20 x + 50 x - 6

extreme f(x)=x-(-2)x^{-1}

e x t re m e f (x) = x - (- 2) x^{- 1}

extreme f(x,y)=6x^2y-9xy

e x t re m e f (x, y) = 6 x^{2} y - 9 x y

extreme y=(2(x+3))/(x^2+x-2)

e x t re m e y = \frac{2 ( x + 3 )}{x ^{2} + x - 2}