extreme f(xy)=e^{-y}(x^2+y^2)

Lösung

extrempunkte

f (x y) = e^{- y} (x^{2} + y^{2})

Minimum (0, 0), Sattel (0, 2)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (0, 2)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - e^{- y} (- y^{2} + 4 y - x^{2} - 2)

D (x, y) = - 2 e^{- 2 y} x^{2} + 4 e^{- 2 y} + 2 e^{- 2 y} y^{2} - 8 e^{- 2 y} y

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 2) :

Sattel

Minimum (0, 0), Sattel (0, 2)

e x t re m e f (x) = x (19 - 37 + 2 x) (\frac{37}{2} - x)

e x t re m e y = x^{2} (x^{2} - 5)

e x t re m e f (x) = 6 x + 18

e x t re m e f (x) = \frac{4 y + 7}{3 - x}

e x t re m e 3 cos^{2} (x), 0 \leq x \leq π