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人気のある関数 >

extreme f(x)=-3x^5+5x^3+1

解

端点

f (x) = - 3 x^{5} + 5 x^{3} + 1

解

最小値 (- 1, - 1), 鞍点 (0, 1), 最大値 (1, 3)

解答ステップ

f^{'} (x) = - 15 x^{4} + 15 x^{2}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 1,

増加中

: - 1 < x < 0,

増加中

: 0 < x < 1,

減少中

: 1 < x < \infty

以下に

x = - 1

を挿入する:

- 3 x^{5} + 5 x^{3} + 1 : - 1

最小値 (- 1, - 1)

以下に

x = 0

を挿入する:

- 3 x^{5} + 5 x^{3} + 1 : 1

鞍点 (0, 1)

以下に

x = 1

を挿入する:

- 3 x^{5} + 5 x^{3} + 1 : 3

最大値 (1, 3)

最小値 (- 1, - 1), 鞍点 (0, 1), 最大値 (1, 3)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=-2+x-x^2

e x t re m e f (x) = - 2 + x - x^{2}

extreme f(x,y)=x^2+y^2+4x-2y+6

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + y^{2} + 4 x - 2 y + 6

extreme f(x)=(4860)/x+18x+724924

e x t re m e f (x) = \frac{4860}{x} + 18 x + 724924

extreme f(x)=3xsqrt(4-3x)

e x t re m e f (x) = 3 x 4 - 3 x

extreme sqrt(x^2+y^2+4x+20)

e x t re m e x^{2} + y^{2} + 4 x + 20