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extreme f(x,y)=11x^2-2x^3+2y^2+4xy

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 11 x^{2} - 2 x^{3} + 2 y^{2} + 4 x y

Lösung

Minimum (0, 0), Sattel (3, - 3)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (3, - 3)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 4

D (x, y) = - 48 x + 72

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(3, - 3) :

Sattel

Minimum (0, 0), Sattel (3, - 3)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme y(x,t)=x(-2t+2)

e x t re m e y (x, t) = x (- 2 t + 2)

extreme y=2x^3-6x

e x t re m e y = 2 x^{3} - 6 x

extreme f(x)=1-x^2-x-3y^2+y

e x t re m e f (x) = 1 - x^{2} - x - 3 y^{2} + y

extreme 6x-4y-x^2-2y^2

e x t re m e 6 x - 4 y - x^{2} - 2 y^{2}

extreme 6x^4+32x^3

e x t re m e 6 x^{4} + 32 x^{3}