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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=x^3+6x^2-63x+5,-8<= x<= 0

解答

极值点

f (x) = x^{3} + 6 x^{2} - 63 x + 5, - 8 \leq x \leq 0

解答

极小值 (- 8, 381), 极大值 (- 7, 397), 极小值 (0, 5)

求解步骤

找到临界点:

x = - 8, x = - 7, x = 0

x^{3} + 6 x^{2} - 63 x + 5, - 8 \leq x \leq 0

的定义域

: - 8 \leq x \leq 0

Find intervals:

递增

: - 8 < x < - 7,

递减

: - 7 < x < 0

将极值点

x = - 8

代入

x^{3} + 6 x^{2} - 63 x + 5 \Rightarrow y = 381

极小值 (- 8, 381)

将极值点

x = - 7

代入

x^{3} + 6 x^{2} - 63 x + 5 \Rightarrow y = 397

极大值 (- 7, 397)

将极值点

x = 0

代入

x^{3} + 6 x^{2} - 63 x + 5 \Rightarrow y = 5

极小值 (0, 5)

极小值 (- 8, 381), 极大值 (- 7, 397), 极小值 (0, 5)

作图

流行的例子

extreme f(x)=3x^2-6x+24

e x t re m e f (x) = 3 x^{2} - 6 x + 24

extreme f(x)=(9x^2+4x+5)(9y^2+6y+6)

e x t re m e f (x) = (9 x^{2} + 4 x + 5) (9 y^{2} + 6 y + 6)

extreme f(x)=(4860)/x+12x+709407

e x t re m e f (x) = \frac{4860}{x} + 12 x + 709407

extreme f(x)=x^3+6x^2-63x+12,-5<= x<= 4

e x t re m e f (x) = x^{3} + 6 x^{2} - 63 x + 12, - 5 \leq x \leq 4

extreme 9sin(x)+9cos(x),0<= x<= 2pi

e x t re m e 9 sin (x) + 9 cos (x), 0 \leq x \leq 2 π