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extreme x/(x^2+16),0<= x<= 8

解

端点

\frac{x}{x ^{2} + 16}, 0 \leq x \leq 8

解

最小値 (0, 0), 最大値 (4, \frac{1}{8}), 最小値 (8, \frac{1}{10})

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 0, x = 4, x = 8

以下の領域:

\frac{x}{x ^{2} + 16}, 0 \leq x \leq 8 : 0 \leq x \leq 8

区間を求める:

増加中

: 0 < x < 4,

減少中

: 4 < x < 8

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

\frac{x}{x ^{2} + 16} \Rightarrow y = 0

最小値 (0, 0)

極点

x = 4

を以下に当てはめる:

\frac{x}{x ^{2} + 16} \Rightarrow y = \frac{1}{8}

最大値 (4, \frac{1}{8})

極点

x = 8

を以下に当てはめる:

\frac{x}{x ^{2} + 16} \Rightarrow y = \frac{1}{10}

最小値 (8, \frac{1}{10})

最小値 (0, 0), 最大値 (4, \frac{1}{8}), 最小値 (8, \frac{1}{10})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=((x^2-5x+2))/(x-5)

e x t re m e f (x) = \frac{( x ^{2} - 5 x + 2 )}{x - 5}

extreme (8-x)(x+1)^2

e x t re m e (8 - x) (x + 1)^{2}

extreme f(x)=x^3+11x+10

e x t re m e f (x) = x^{3} + 11 x + 10

extreme f(x)=3sin(x),0<= x<= 2pi

e x t re m e f (x) = 3 sin (x), 0 \leq x \leq 2 π

extreme (e^x)/(8+e^x)

e x t re m e \frac{e ^{x}}{8 + e ^{x}}