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人気のある関数 >

extreme x*e^{-x^2}

解

端点

x \cdot e^{- x^{2}}

解

最小値 (- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2 e}), 最大値 (\frac{1}{2}, \frac{1}{2 e})

解答ステップ

f^{'} (x) = - e^{- x^{2}} (2 x + 1) (2 x - 1)

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - \frac{1}{2},

増加中

: - \frac{1}{2} < x < \frac{1}{2},

減少中

: \frac{1}{2} < x < \infty

以下に

x = - \frac{1}{2}

を挿入する:

x \cdot e^{- x^{2}} : - \frac{1}{2 e}

最小値 (- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2 e})

以下に

x = \frac{1}{2}

を挿入する:

x \cdot e^{- x^{2}} : \frac{1}{2 e}

最大値 (\frac{1}{2}, \frac{1}{2 e})

最小値 (- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2 e}), 最大値 (\frac{1}{2}, \frac{1}{2 e})

グラフ

人気の例

extreme (2x+4)/(x^2+4)

e x t re m e \frac{2 x + 4}{x ^{2} + 4}

extreme f(x,y)=(5x^2+7y^2)e^{-y}

e x t re m e f (x, y) = (5 x^{2} + 7 y^{2}) e^{- y}

e x t re m e 8 - 4 x

extreme f(x)=x^2-x-2,0<= x<= 2

e x t re m e f (x) = x^{2} - x - 2, 0 \leq x \leq 2

extreme-x^3+12x-19

e x t re m e - x^{3} + 12 x - 19