extreme f(x)=xe^{-(x^2)/(162)}

Lösung

extrempunkte

f (x) = x e^{- \frac{x ^{2}}{162}}

Minimum (- 9, - \frac{9}{e ^{\frac{1}{2}}}), Maximum (9, \frac{9}{e ^{\frac{1}{2}}})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 9, x = 9

Bereich von

x e^{- \frac{x ^{2}}{162}} : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < - 9,

Ansteigend

: - 9 < x < 9,

Absteigend

: 9 < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = - 9

x e^{- \frac{x ^{2}}{162}} \Rightarrow y = - \frac{9}{e ^{\frac{1}{2}}}

ein

Minimum (- 9, - \frac{9}{e ^{\frac{1}{2}}})

Setz die Extremwerte

x = 9

x e^{- \frac{x ^{2}}{162}} \Rightarrow y = \frac{9}{e ^{\frac{1}{2}}}

ein

Maximum (9, \frac{9}{e ^{\frac{1}{2}}})

Minimum (- 9, - \frac{9}{e ^{\frac{1}{2}}}), Maximum (9, \frac{9}{e ^{\frac{1}{2}}})

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + 2 \cdot y^{2} + 4 \cdot x - 4 \cdot y

e x t re m e f (x) = x^{4} - 8 x^{2} + 18

e x t re m e f (x) = x^{3} + 29 x + 128

e x t re m e x^{2} + \frac{4}{x}

e x t re m e f (x) = x e^{- x} [0.2]