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extreme f(x)=2x^3-4x^6+2x^2

Lösung

extrempunkte

f (x) = 2 x^{3} - 4 x^{6} + 2 x^{2}

Lösung

Maximum (- 0.47055 \dots, 0.19103 \dots), Minimum (0, 0), Maximum (0.77479 \dots, 1.26551 \dots)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x \approx - 0.47055 \dots, x = 0, x \approx 0.77479 \dots

Bereich von

2 x^{3} - 4 x^{6} + 2 x^{2} : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < x < - 0.47055 \dots,

Absteigend

: - 0.47055 \dots < x < 0,

Ansteigend

: 0 < x < 0.77479 \dots,

Absteigend

: 0.77479 \dots < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = - 0.47055 \dots

in

2 x^{3} - 4 x^{6} + 2 x^{2} \Rightarrow y = 0.19103 \dots

ein

Maximum (- 0.47055 \dots, 0.19103 \dots)

Setz die Extremwerte

x = 0

in

2 x^{3} - 4 x^{6} + 2 x^{2} \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (0, 0)

Setz die Extremwerte

x = 0.77479 \dots

in

2 x^{3} - 4 x^{6} + 2 x^{2} \Rightarrow y = 1.26551 \dots

ein

Maximum (0.77479 \dots, 1.26551 \dots)

Maximum (- 0.47055 \dots, 0.19103 \dots), Minimum (0, 0), Maximum (0.77479 \dots, 1.26551 \dots)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=5+2x+8x^{-1}

e x t re m e f (x) = 5 + 2 x + 8 x^{- 1}

extreme y=\sqrt[5]{x}

e x t re m e y = 5 x

extreme f(x)=4+x+x^2

e x t re m e f (x) = 4 + x + x^{2}

extreme f(x)=x+(23)/x

e x t re m e f (x) = x + \frac{23}{x}

extreme U(x,t)=e^{(x^2-t^2)}

e x t re m e U (x, t) = e^{(x^{2} - t^{2})}