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Beliebt Funktionen >

extreme x\sqrt[3]{x^2-9}

Lösung

extrempunkte

x 3 x^{2} - 9

Lösung

Maximum (- \frac{3 3}{5}, \frac{3 3 18 3}{5 ^{\frac{5}{6}}}), Minimum (\frac{3 3}{5}, - \frac{3 3 18 3}{5 ^{\frac{5}{6}}})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 3, x = - \frac{3 3}{5}, x = \frac{3 3}{5}, x = 3

Bereich von

x 3 x^{2} - 9 : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < x < - 3,

Ansteigend

: - 3 < x < - \frac{3 3}{5},

Absteigend

: - \frac{3 3}{5} < x < \frac{3 3}{5},

Ansteigend

: \frac{3 3}{5} < x < 3,

Ansteigend

: 3 < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = - \frac{3 3}{5}

in

x 3 x^{2} - 9 \Rightarrow y = \frac{3 3 18 3}{5 ^{\frac{5}{6}}}

ein

Maximum (- \frac{3 3}{5}, \frac{3 3 18 3}{5 ^{\frac{5}{6}}})

Setz die Extremwerte

x = \frac{3 3}{5}

in

x 3 x^{2} - 9 \Rightarrow y = - \frac{3 3 18 3}{5 ^{\frac{5}{6}}}

ein

Minimum (\frac{3 3}{5}, - \frac{3 3 18 3}{5 ^{\frac{5}{6}}})

Maximum (- \frac{3 3}{5}, \frac{3 3 18 3}{5 ^{\frac{5}{6}}}), Minimum (\frac{3 3}{5}, - \frac{3 3 18 3}{5 ^{\frac{5}{6}}})

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=cos(pix),0<= x<= 2/3

e x t re m e f (x) = cos (π x), 0 \leq x \leq \frac{2}{3}

extreme f(x)=x^3+x^2+8x+6

e x t re m e f (x) = x^{3} + x^{2} + 8 x + 6

extreme f(x)=a+(ln(x))^2

e x t re m e f (x) = a + (ln (x))^{2}

extreme x^2+xy+y^2-28y+261

e x t re m e x^{2} + x y + y^{2} - 28 y + 261

extreme f(x)=(x^{5/3})/(2+x),-1<= x<= 8

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{\frac{5}{3}}}{2 + x}, - 1 \leq x \leq 8