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FUNCTION_MANY#extreme f(x,y)=7-x^4+2x^2-y^2

解

端点

f (x, y) = 7 - x^{4} + 2 x^{2} - y^{2}

解

鞍点 (0, 0), 最大値 (- 1, 0), 最大値 (1, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0), (- 1, 0), (1, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 2

D (x, y) = - 2 (- 12 x^{2} + 4)

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

鞍点

臨界点を確認する

(- 1, 0) :

最大値

臨界点を確認する

(1, 0) :

最大値

鞍点 (0, 0), 最大値 (- 1, 0), 最大値 (1, 0)

人気の例

extreme-x^3+27x-58

e x t re m e - x^{3} + 27 x - 58

extreme f(x)=2x^3-42x^2+270x+10

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 42 x^{2} + 270 x + 10

extreme-x^3+27x-55

e x t re m e - x^{3} + 27 x - 55

extreme f(x,y,λ)=9-x^2-y^2+λ(4-x-y)

e x t re m e f (x, y, λ) = 9 - x^{2} - y^{2} + λ (4 - x - y)

extreme f(x,y)=7x^2+6xy+5y^2+4xy^2+7x^2y

e x t re m e f (x, y) = 7 x^{2} + 6 x y + 5 y^{2} + 4 x y^{2} + 7 x^{2} y