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受欢迎的函数 >

extreme x^3+3xy^2-3x

解答

极值点

x^{3} + 3 x y^{2} - 3 x

解答

鞍点 (0, 1), 鞍点 (0, - 1), 极小值 (1, 0), 极大值 (- 1, 0)

求解步骤

找到临界点:

(0, 1), (0, - 1), (1, 0), (- 1, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 x

D (x, y) = 36 x^{2} - 36 y^{2}

检查在每个临界点处的符号

检查临界点

(0, 1) :

鞍点

检查临界点

(0, - 1) :

鞍点

检查临界点

(1, 0) :

极小值

检查临界点

(- 1, 0) :

极大值

鞍点 (0, 1), 鞍点 (0, - 1), 极小值 (1, 0), 极大值 (- 1, 0)

作图

流行的例子

extreme f(x)=x^{2/3}(x-2),-2<= x<= 2

e x t re m e f (x) = x^{\frac{2}{3}} (x - 2), - 2 \leq x \leq 2

extreme f(x)=7-(y)e^{-0.45x}

e x t re m e f (x) = 7 - (y) e^{- 0.45 x}

extreme f(x)=x^3-36x^2,-12<= x<= 36

e x t re m e f (x) = x^{3} - 36 x^{2}, - 12 \leq x \leq 36

extreme f(x)=(6-2x)(3-2x)x

e x t re m e f (x) = (6 - 2 x) (3 - 2 x) x

extreme e^{(y^2)/4-x^2-1}

e x t re m e e^{\frac{y ^{2}}{4} - x^{2} - 1}