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extreme f(x)=x^4-72x^2-2,-7<= x<= 7

解

端点

f (x) = x^{4} - 72 x^{2} - 2, - 7 \leq x \leq 7

解

最大値 (- 7, - 1129), 最小値 (- 6, - 1298), 最大値 (0, - 2), 最小値 (6, - 1298), 最大値 (7, - 1129)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 7, x = - 6, x = 0, x = 6, x = 7

以下の領域:

x^{4} - 72 x^{2} - 2, - 7 \leq x \leq 7 : - 7 \leq x \leq 7

区間を求める:

減少中

: - 7 < x < - 6,

増加中

: - 6 < x < 0,

減少中

: 0 < x < 6,

増加中

: 6 < x < 7

極点

x = - 7

を以下に当てはめる:

x^{4} - 72 x^{2} - 2 \Rightarrow y = - 1129

最大値 (- 7, - 1129)

極点

x = - 6

を以下に当てはめる:

x^{4} - 72 x^{2} - 2 \Rightarrow y = - 1298

最小値 (- 6, - 1298)

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

x^{4} - 72 x^{2} - 2 \Rightarrow y = - 2

最大値 (0, - 2)

極点

x = 6

を以下に当てはめる:

x^{4} - 72 x^{2} - 2 \Rightarrow y = - 1298

最小値 (6, - 1298)

極点

x = 7

を以下に当てはめる:

x^{4} - 72 x^{2} - 2 \Rightarrow y = - 1129

最大値 (7, - 1129)

最大値 (- 7, - 1129), 最小値 (- 6, - 1298), 最大値 (0, - 2), 最小値 (6, - 1298), 最大値 (7, - 1129)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^2+10x^{2/3}

e x t re m e f (x) = x^{2} + 10 x^{\frac{2}{3}}

extreme y=-x^2+1-,1<= x<= 2

e x t re m e y = - x^{2} + 1 -, 1 \leq x \leq 2

extreme f(x)=3x^4-12x^3-60x^2+4

e x t re m e f (x) = 3 x^{4} - 12 x^{3} - 60 x^{2} + 4

extreme f(x)=13e^{-x}

e x t re m e f (x) = 13 e^{- x}

extreme f(x)=-x^4-6x

e x t re m e f (x) = - x^{4} - 6 x