ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある関数 >

extreme e^x+(1-x)/(e^x)

解

端点

e^{x} + \frac{1 - x}{e ^{x}}

解

最小値 (- \frac{W _{0} ( 2 e ^{4} ) - 4}{2}, e^{- \frac{W _{0} ( 2 e ^{4} ) - 4}{2}} + \frac{W _{0} ( 2 e ^{4} ) - 2}{2 e ^{- \frac{W _{0} ( 2 e ^{4} ) - 4}{2}}})

解答ステップ

f^{'} (x) = e^{x} - \frac{- x + 2}{e ^{x}}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < \frac{- W _{0} ( 2 e ^{4} ) + 4}{2},

増加中

: \frac{- W _{0} ( 2 e ^{4} ) + 4}{2} < x < \infty

以下に

x = - \frac{W _{0} ( 2 e ^{4} ) - 4}{2}

を挿入する:

e^{x} + \frac{1 - x}{e ^{x}} : e^{- \frac{W _{0} ( 2 e ^{4} ) - 4}{2}} + \frac{W _{0} ( 2 e ^{4} ) - 2}{2 e ^{- \frac{W _{0} ( 2 e ^{4} ) - 4}{2}}}

最小値 (- \frac{W _{0} ( 2 e ^{4} ) - 4}{2}, e^{- \frac{W _{0} ( 2 e ^{4} ) - 4}{2}} + \frac{W _{0} ( 2 e ^{4} ) - 2}{2 e ^{- \frac{W _{0} ( 2 e ^{4} ) - 4}{2}}})

グラフ

人気の例

extreme y=f(x)=x(x-1)^5

e x t re m e y = f (x) = x (x - 1)^{5}

extreme y=(e^{(2-x)}+x^2-x)/2

e x t re m e y = \frac{e ^{(2 - x)} + x ^{2} - x}{2}

extreme f(x)=20(1+1/x+1/(x^2))

e x t re m e f (x) = 20 (1 + \frac{1}{x} + \frac{1}{x ^{2}})

extreme 2x^2-2xy+y^2-2x

e x t re m e 2 x^{2} - 2 x y + y^{2} - 2 x

extreme f(x)=(y-1)/(y^3-y+1)

e x t re m e f (x) = \frac{y - 1}{y ^{3} - y + 1}