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extreme f(x,y)=y^3+9y^2-8xy+5x^2-2

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = y^{3} + 9 y^{2} - 8 x y + 5 x^{2} - 2

Lösung

Minimum (0, 0), Sattel (- \frac{232}{75}, - \frac{58}{15})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (- \frac{232}{75}, - \frac{58}{15})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y + 18

D (x, y) = 60 y + 116

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(- \frac{232}{75}, - \frac{58}{15}) :

Sattel

Minimum (0, 0), Sattel (- \frac{232}{75}, - \frac{58}{15})

Graph

Beliebte Beispiele

extreme (sqrt(x))/(1+x)

e x t re m e \frac{x}{1 + x}

extreme f(x)=x^3-6x^2+4

e x t re m e f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 4

extreme f(x)=(x^2-x-2)/(x^2-6x+9)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} - x - 2}{x ^{2} - 6 x + 9}

extreme f(x,y)=xy+8/x+8/y

e x t re m e f (x, y) = x y + \frac{8}{x} + \frac{8}{y}

extreme f(x,y)=xy-5x-5y-x^2-y^2

e x t re m e f (x, y) = x y - 5 x - 5 y - x^{2} - y^{2}