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Beliebt Funktionen >

extreme f(x,y)=x^3-12xy+y^3

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{3} - 12 x y + y^{3}

Lösung

Sattel (0, 0), Minimum (4, 4)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (4, 4)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y

D (x, y) = 36 x y - 144

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(4, 4) :

Minimum

Sattel (0, 0), Minimum (4, 4)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x,y)=6x-4y-x^2-2y^2

e x t re m e f (x, y) = 6 x - 4 y - x^{2} - 2 y^{2}

extreme f(x,y)=5x^2+5y^2+5xy-10x-5y+18

e x t re m e f (x, y) = 5 x^{2} + 5 y^{2} + 5 x y - 10 x - 5 y + 18

extreme f(x,y)=x^3+3xy^2-15x^2-15y^2+72x

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + 3 x y^{2} - 15 x^{2} - 15 y^{2} + 72 x

extreme f(x,y)=10-4x-5y

e x t re m e f (x, y) = 10 - 4 x - 5 y

extreme f(x,y)=x^2-1/2 y^2+3x

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - \frac{1}{2} y^{2} + 3 x