extreme x^3+y^3-6y^2-3x+9

Lösung

extrempunkte

x^{3} + y^{3} - 6 y^{2} - 3 x + 9

Sattel (- 1, 4), Maximum (- 1, 0), Minimum (1, 4), Sattel (1, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(- 1, 4), (- 1, 0), (1, 4), (1, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y - 12

D (x, y) = 6 x (6 y - 12)

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, 4) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, 0) :

Maximum

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 4) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 0) :

Sattel

Sattel (- 1, 4), Maximum (- 1, 0), Minimum (1, 4), Sattel (1, 0)

e x t re m e f (x) = 3 x (8 - x), 0 \leq x \leq 8

e x t re m e f (x) = 3 x (8 - x)

e x t re m e y = \frac{1}{x - 2} - 3

e x t re m e f (x, y) = 8 y^{2} - 5 x^{2} - 10 y + 2 x y

e x t re m e f (x) = \frac{x}{x ^{2} + 9 x + 20}