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extreme 3x^5-5x^3+1

解

端点

3 x^{5} - 5 x^{3} + 1

解

最大値 (- 1, 3), 鞍点 (0, 1), 最小値 (1, - 1)

解答ステップ

f^{'} (x) = 15 x^{4} - 15 x^{2}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 1,

減少中

: - 1 < x < 0,

減少中

: 0 < x < 1,

増加中

: 1 < x < \infty

以下に

x = - 1

を挿入する:

3 x^{5} - 5 x^{3} + 1 : 3

最大値 (- 1, 3)

以下に

x = 0

を挿入する:

3 x^{5} - 5 x^{3} + 1 : 1

鞍点 (0, 1)

以下に

x = 1

を挿入する:

3 x^{5} - 5 x^{3} + 1 : - 1

最小値 (1, - 1)

最大値 (- 1, 3), 鞍点 (0, 1), 最小値 (1, - 1)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=2x^2+3xy+4y^2-2x+10y

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} + 3 x y + 4 y^{2} - 2 x + 10 y

extreme f(x)=x^4-8x^3-6

e x t re m e f (x) = x^{4} - 8 x^{3} - 6

extreme f(x)=x(17-2x)(50/2-x)

e x t re m e f (x) = x (17 - 2 x) (\frac{50}{2} - x)

extreme f(x,y)=9y^2-3x^2-10y+5xy

e x t re m e f (x, y) = 9 y^{2} - 3 x^{2} - 10 y + 5 x y

extreme f(x)=x^3-5x^2+3x+12,(-2,4)

e x t re m e f (x) = x^{3} - 5 x^{2} + 3 x + 12, (- 2, 4)