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人気のある関数 >

extreme f(x)= x/(x^2+14x+48)

解

端点

f (x) = \frac{x}{x ^{2} + 14 x + 48}

解

最小値 (- 43, \frac{7 + 4 3}{2}), 最大値 (43, \frac{7 - 4 3}{2})

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{- x ^{2} + 48}{( x ^{2} + 14 x + 48 ) ^{2}}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 8,

減少中

: - 8 < x < - 43,

増加中

: - 43 < x < - 6,

増加中

: - 6 < x < 43,

減少中

: 43 < x < \infty

以下に

x = - 43

を挿入する:

\frac{x}{x ^{2} + 14 x + 48} : \frac{7 + 4 3}{2}

最小値 (- 43, \frac{7 + 4 3}{2})

以下に

x = 43

を挿入する:

\frac{x}{x ^{2} + 14 x + 48} : \frac{7 - 4 3}{2}

最大値 (43, \frac{7 - 4 3}{2})

最小値 (- 43, \frac{7 + 4 3}{2}), 最大値 (43, \frac{7 - 4 3}{2})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=3x^4-4x^3-12x^2-1

e x t re m e f (x) = 3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} - 1

extreme f(x)=2x^2-100ln(x)

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} - 100 ln (x)

extreme |sin(x)|

e x t re m e ∣ sin (x) ∣

extreme f(x)=2x^3+3x^2-36x+4

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 36 x + 4

extreme f(x)=x^2-4xy+5

e x t re m e f (x) = x^{2} - 4 x y + 5