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extreme f(x)=2x-4cos(x)

Lösung

extrempunkte

f (x) = 2 x - 4 cos (x)

Lösung

Maximum (\frac{7 π}{6} + 2 πn, 2 (\frac{7 π}{6} + 2 πn) - 4 cos (\frac{7 π}{6} + 2 πn)), Minimum (\frac{11 π}{6} + 2 πn, 2 (\frac{11 π}{6} + 2 πn) - 4 cos (\frac{11 π}{6} + 2 πn))

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Bereich von

2 x - 4 cos (x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: 2 πn \leq x < \frac{7 π}{6} + 2 πn,

Absteigend

: \frac{7 π}{6} + 2 πn < x < \frac{11 π}{6} + 2 πn,

Ansteigend

: \frac{11 π}{6} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

Setz die Extremwerte

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

in

2 x - 4 cos (x) \Rightarrow y = 2 (\frac{7 π}{6} + 2 πn) - 4 cos (\frac{7 π}{6} + 2 πn)

ein

Maximum (\frac{7 π}{6} + 2 πn, 2 (\frac{7 π}{6} + 2 πn) - 4 cos (\frac{7 π}{6} + 2 πn))

Setz die Extremwerte

x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

in

2 x - 4 cos (x) \Rightarrow y = 2 (\frac{11 π}{6} + 2 πn) - 4 cos (\frac{11 π}{6} + 2 πn)

ein

Minimum (\frac{11 π}{6} + 2 πn, 2 (\frac{11 π}{6} + 2 πn) - 4 cos (\frac{11 π}{6} + 2 πn))

Maximum (\frac{7 π}{6} + 2 πn, 2 (\frac{7 π}{6} + 2 πn) - 4 cos (\frac{7 π}{6} + 2 πn)), Minimum (\frac{11 π}{6} + 2 πn, 2 (\frac{11 π}{6} + 2 πn) - 4 cos (\frac{11 π}{6} + 2 πn))

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=16xy-x^3-8y^2

e x t re m e f (x) = 16 x y - x^{3} - 8 y^{2}

extreme f(x)=x+9/x+3

e x t re m e f (x) = x + \frac{9}{x} + 3

extreme f(x)=(x^{5/2-1}*e^{-x/2})

e x t re m e f (x) = (x^{\frac{5}{2} - 1} \cdot e^{- \frac{x}{2}})

extreme f(x,y)=sqrt(36-4x^2-9y^2)

e x t re m e f (x, y) = 36 - 4 x^{2} - 9 y^{2}

extreme f(x)=e^{-(x-1)^2}

e x t re m e f (x) = e^{- (x - 1)^{2}}