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Beliebt Vorkalkül >

derivative 2x*e^{x^2}

Lösung

ableitung von

2 x \cdot e^{x^{2}}

Lösung

2 (e^{x^{2}} + 2 e^{x^{2}} x^{2})

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (2 x e^{x^{2}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (x e^{x^{2}})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{x^{2}}

= 2 (\frac{d x}{d x} e^{x^{2}} + \frac{d}{d x} (e^{x^{2}}) x)

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{x^{2}}) = e^{x^{2}} \cdot 2 x

= 2 (1 \cdot e^{x^{2}} + e^{x^{2}} \cdot 2 xx)

Vereinfache

2 (1 \cdot e^{x^{2}} + e^{x^{2}} \cdot 2 xx) : 2 (e^{x^{2}} + 2 e^{x^{2}} x^{2})

= 2 (e^{x^{2}} + 2 e^{x^{2}} x^{2})

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x,y)=-e^{x-y^2+xy}

e x t re m e f (x, y) = - e^{x - y^{2} + x y}

mittelpunkt (15,3),(2,-14)

mi d p o in t (15, 3), (2, - 14)

derivative f(x)=x^2-5

d er i v a t i v e f (x) = x^{2} - 5

derivative f(x)= x/(x-2)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x}{x - 2}

derivative 2e^{2x}

d er i v a t i v e 2 e^{2 x}