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Beliebt Trigonometrie >

7sin(x)+3=sin(x)

Lösung

7 sin (x) + 3 = sin (x)

Lösung

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

Grad

x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

7 sin (x) + 3 = sin (x)

Löse mit Substitution

7 sin (x) + 3 = sin (x)

Angenommen:

sin (x) = u

7 u + 3 = u

7 u + 3 = u : u = - \frac{1}{2}

7 u + 3 = u

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

7 u + 3 = u

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

7 u + 3 - 3 = u - 3

Vereinfache

7 u = u - 3

7 u = u - 3

Verschiebe

u

auf die linke Seite

7 u = u - 3

Subtrahiere

u

von beiden Seiten

7 u - u = u - 3 - u

Vereinfache

6 u = - 3

6 u = - 3

Teile beide Seiten durch

6

6 u = - 3

Teile beide Seiten durch

6

\frac{6 u}{6} = \frac{- 3}{6}

Vereinfache

\frac{6 u}{6} = \frac{- 3}{6}

Vereinfache

\frac{6 u}{6} : u

\frac{6 u}{6}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{6} = 1

= u

Vereinfache

\frac{- 3}{6} : - \frac{1}{2}

\frac{- 3}{6}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

2cos(2x)=sqrt(3)

2 cos (2 x) = 3

cos(2x)=1+4sin(x)

cos (2 x) = 1 + 4 sin (x)

(tan(θ)+1)(cos(θ)-1)=0

(tan (θ) + 1) (cos (θ) - 1) = 0

sin(5x)=sin(3x)

sin (5 x) = sin (3 x)

sin(x+pi)-sin(x)+1=0

sin (x + π) - sin (x) + 1 = 0