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Beliebt Trigonometrie >

7tan(θ)=3sqrt(3)+tan(θ)

Lösung

7 tan (θ) = 33 + tan (θ)

Lösung

θ = 0.71372 \dots + πn

+1

Grad

θ = 40.89339 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

7 tan (θ) = 33 + tan (θ)

Löse mit Substitution

7 tan (θ) = 33 + tan (θ)

Angenommen:

tan (θ) = u

7 u = 33 + u

7 u = 33 + u : u = \frac{3}{2}

7 u = 33 + u

Verschiebe

u

auf die linke Seite

7 u = 33 + u

Subtrahiere

u

von beiden Seiten

7 u - u = 33 + u - u

Vereinfache

6 u = 33

6 u = 33

Teile beide Seiten durch

6

6 u = 33

Teile beide Seiten durch

6

\frac{6 u}{6} = \frac{3 3}{6}

Vereinfache

u = \frac{3}{2}

u = \frac{3}{2}

Setze in

u = tan (θ)

ein

tan (θ) = \frac{3}{2}

tan (θ) = \frac{3}{2}

tan (θ) = \frac{3}{2} : θ = arctan (\frac{3}{2}) + πn

tan (θ) = \frac{3}{2}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (θ) = \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = \frac{3}{2}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (\frac{3}{2}) + πn

θ = arctan (\frac{3}{2}) + πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = arctan (\frac{3}{2}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

θ = 0.71372 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin(3x)-sin(x)=0

sin (3 x) - sin (x) = 0

2sin(x)-4cos(x)=3,0<= x<= 2pi

2 sin (x) - 4 cos (x) = 3, 0 \leq x \leq 2 π

sec^2(θ)-6sec(θ)+8=0

sec^{2} (θ) - 6 sec (θ) + 8 = 0

sin^2(x)-cos^2(x)-sin(x)=0

sin^{2} (x) - cos^{2} (x) - sin (x) = 0

10tan(x)sin(x)=sin(x)

10 tan (x) sin (x) = sin (x)