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Beliebt Trigonometrie >

4sin(x)-1=2sin(x)+1

Lösung

4 sin (x) - 1 = 2 sin (x) + 1

Lösung

x = \frac{π}{2} + 2 πn

+1

Grad

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

4 sin (x) - 1 = 2 sin (x) + 1

Löse mit Substitution

4 sin (x) - 1 = 2 sin (x) + 1

Angenommen:

sin (x) = u

4 u - 1 = 2 u + 1

4 u - 1 = 2 u + 1 : u = 1

4 u - 1 = 2 u + 1

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

4 u - 1 = 2 u + 1

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

4 u - 1 + 1 = 2 u + 1 + 1

Vereinfache

4 u = 2 u + 2

4 u = 2 u + 2

Verschiebe

2 u

auf die linke Seite

4 u = 2 u + 2

Subtrahiere

2 u

von beiden Seiten

4 u - 2 u = 2 u + 2 - 2 u

Vereinfache

2 u = 2

2 u = 2

Teile beide Seiten durch

2

2 u = 2

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 u}{2} = \frac{2}{2}

Vereinfache

u = 1

u = 1

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = 1

sin (x) = 1

sin (x) = 1 : x = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) = 1

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{2} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin (3 x) = \frac{3}{4}

sin(x+pi/3)+cos(x+pi/6)=(sqrt(3))/3

sin (x + \frac{π}{3}) + cos (x + \frac{π}{6}) = \frac{3}{3}

4sin^2(x)cot(x)-3cot(x)=0

4 sin^{2} (x) cot (x) - 3 cot (x) = 0

sin(2x)=-2cos^2(x)

sin (2 x) = - 2 cos^{2} (x)

cos((2x+3)/2)=-1/2

cos (\frac{2 x + 3}{2}) = - \frac{1}{2}