ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

4sin(x)-1=2sin(x)+1

解

4 sin (x) - 1 = 2 sin (x) + 1

解

x = \frac{π}{2} + 2 πn

+1

度

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

4 sin (x) - 1 = 2 sin (x) + 1

置換で解く

4 sin (x) - 1 = 2 sin (x) + 1

仮定:

sin (x) = u

4 u - 1 = 2 u + 1

4 u - 1 = 2 u + 1 : u = 1

4 u - 1 = 2 u + 1

1

を右側に移動します

4 u - 1 = 2 u + 1

両辺に

1

を足す

4 u - 1 + 1 = 2 u + 1 + 1

簡素化

4 u = 2 u + 2

4 u = 2 u + 2

2 u

を左側に移動します

4 u = 2 u + 2

両辺から

2 u

を引く

4 u - 2 u = 2 u + 2 - 2 u

簡素化

2 u = 2

2 u = 2

以下で両辺を割る

2

2 u = 2

以下で両辺を割る

2

\frac{2 u}{2} = \frac{2}{2}

簡素化

u = 1

u = 1

代用を戻す

u = sin (x)

sin (x) = 1

sin (x) = 1

sin (x) = 1 : x = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) = 1

以下の一般解

sin (x) = 1

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{π}{2} + 2 πn

グラフ

人気の例

sin (3 x) = \frac{3}{4}

sin(x+pi/3)+cos(x+pi/6)=(sqrt(3))/3

sin (x + \frac{π}{3}) + cos (x + \frac{π}{6}) = \frac{3}{3}

4sin^2(x)cot(x)-3cot(x)=0

4 sin^{2} (x) cot (x) - 3 cot (x) = 0

sin(2x)=-2cos^2(x)

sin (2 x) = - 2 cos^{2} (x)

cos((2x+3)/2)=-1/2

cos (\frac{2 x + 3}{2}) = - \frac{1}{2}