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人気のある三角関数 >

sin^2(x)+3cos^2(x)=0

解

sin^{2} (x) + 3 cos^{2} (x) = 0

解

以下の解はない : x \in R

解答ステップ

sin^{2} (x) + 3 cos^{2} (x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

sin^{2} (x) + 3 cos^{2} (x)

ピタゴラスの公式を使用する:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= sin^{2} (x) + 3 (1 - sin^{2} (x))

簡素化

sin^{2} (x) + 3 (1 - sin^{2} (x)) : - 2 sin^{2} (x) + 3

sin^{2} (x) + 3 (1 - sin^{2} (x))

拡張

3 (1 - sin^{2} (x)) : 3 - 3 sin^{2} (x)

3 (1 - sin^{2} (x))

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = 3, b = 1, c = sin^{2} (x)

= 3 \cdot 1 - 3 sin^{2} (x)

数を乗じる:

3 \cdot 1 = 3

= 3 - 3 sin^{2} (x)

= sin^{2} (x) + 3 - 3 sin^{2} (x)

簡素化

sin^{2} (x) + 3 - 3 sin^{2} (x) : - 2 sin^{2} (x) + 3

sin^{2} (x) + 3 - 3 sin^{2} (x)

条件のようなグループ

= sin^{2} (x) - 3 sin^{2} (x) + 3

類似した元を足す:

sin^{2} (x) - 3 sin^{2} (x) = - 2 sin^{2} (x)

= - 2 sin^{2} (x) + 3

= - 2 sin^{2} (x) + 3

= - 2 sin^{2} (x) + 3

3 - 2 sin^{2} (x) = 0

置換で解く

3 - 2 sin^{2} (x) = 0

仮定:

sin (x) = u

3 - 2 u^{2} = 0

3 - 2 u^{2} = 0 : u = \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2}

3 - 2 u^{2} = 0

3

を右側に移動します

3 - 2 u^{2} = 0

両辺から

3

を引く

3 - 2 u^{2} - 3 = 0 - 3

簡素化

- 2 u^{2} = - 3

- 2 u^{2} = - 3

以下で両辺を割る

- 2

- 2 u^{2} = - 3

以下で両辺を割る

- 2

\frac{- 2 u ^{2}}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}

簡素化

u^{2} = \frac{3}{2}

u^{2} = \frac{3}{2}

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2}

代用を戻す

u = sin (x)

sin (x) = \frac{3}{2}, sin (x) = - \frac{3}{2}

sin (x) = \frac{3}{2}, sin (x) = - \frac{3}{2}

sin (x) = \frac{3}{2} :

解なし

sin (x) = \frac{3}{2}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

解なし

sin (x) = - \frac{3}{2} :

解なし

sin (x) = - \frac{3}{2}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

解なし

すべての解を組み合わせる

以下の解はない : x \in R

グラフ

人気の例

sec^{2} (\frac{x}{2}) = 2

sec (θ) = - 3

cos^2(x)-5cos(x)-1=0

cos^{2} (x) - 5 cos (x) - 1 = 0

cos(2θ)=-cos(θ)

cos (2 θ) = - cos (θ)

2sin(x)cos(x)-2cos(x)-sin(x)+1=0

2 sin (x) cos (x) - 2 cos (x) - sin (x) + 1 = 0