English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

sin^2(x)+3cos^2(x)=0

Lösung

sin^{2} (x) + 3 cos^{2} (x) = 0

Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

sin^{2} (x) + 3 cos^{2} (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

sin^{2} (x) + 3 cos^{2} (x)

Verwende die Pythagoreische Identität:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= sin^{2} (x) + 3 (1 - sin^{2} (x))

Vereinfache

sin^{2} (x) + 3 (1 - sin^{2} (x)) : - 2 sin^{2} (x) + 3

sin^{2} (x) + 3 (1 - sin^{2} (x))

Multipliziere aus

3 (1 - sin^{2} (x)) : 3 - 3 sin^{2} (x)

3 (1 - sin^{2} (x))

Wende das Distributivgesetz an:

a (b - c) = ab - a c

a = 3, b = 1, c = sin^{2} (x)

= 3 \cdot 1 - 3 sin^{2} (x)

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 1 = 3

= 3 - 3 sin^{2} (x)

= sin^{2} (x) + 3 - 3 sin^{2} (x)

Vereinfache

sin^{2} (x) + 3 - 3 sin^{2} (x) : - 2 sin^{2} (x) + 3

sin^{2} (x) + 3 - 3 sin^{2} (x)

Fasse gleiche Terme zusammen

= sin^{2} (x) - 3 sin^{2} (x) + 3

Addiere gleiche Elemente:

sin^{2} (x) - 3 sin^{2} (x) = - 2 sin^{2} (x)

= - 2 sin^{2} (x) + 3

= - 2 sin^{2} (x) + 3

= - 2 sin^{2} (x) + 3

3 - 2 sin^{2} (x) = 0

Löse mit Substitution

3 - 2 sin^{2} (x) = 0

Angenommen:

sin (x) = u

3 - 2 u^{2} = 0

3 - 2 u^{2} = 0 : u = \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2}

3 - 2 u^{2} = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

3 - 2 u^{2} = 0

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

3 - 2 u^{2} - 3 = 0 - 3

Vereinfache

- 2 u^{2} = - 3

- 2 u^{2} = - 3

Teile beide Seiten durch

- 2

- 2 u^{2} = - 3

Teile beide Seiten durch

- 2

\frac{- 2 u ^{2}}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}

Vereinfache

u^{2} = \frac{3}{2}

u^{2} = \frac{3}{2}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2}

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = \frac{3}{2}, sin (x) = - \frac{3}{2}

sin (x) = \frac{3}{2}, sin (x) = - \frac{3}{2}

sin (x) = \frac{3}{2} :

Keine Lösung

sin (x) = \frac{3}{2}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

sin (x) = - \frac{3}{2} :

Keine Lösung

sin (x) = - \frac{3}{2}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

Kombiniere alle Lösungen

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Graph

Beliebte Beispiele

sec^2(x/2)=2

sec^{2} (\frac{x}{2}) = 2

sec(θ)=-3

sec (θ) = - 3

cos^2(x)-5cos(x)-1=0

cos^{2} (x) - 5 cos (x) - 1 = 0

cos(2θ)=-cos(θ)

cos (2 θ) = - cos (θ)

2sin(x)cos(x)-2cos(x)-sin(x)+1=0

2 sin (x) cos (x) - 2 cos (x) - sin (x) + 1 = 0