English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

cot(x)-1=csc(x)

Solución

cot (x) - 1 = csc (x)

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Pasos de solución

cot (x) - 1 = csc (x)

Restar

csc (x)

de ambos lados

cot (x) - 1 - csc (x) = 0

Expresar con seno, coseno

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} - 1 - \frac{1}{sin ( x )} = 0

Simplificar

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} - 1 - \frac{1}{sin ( x )} : \frac{cos ( x ) - 1 - sin ( x )}{sin ( x )}

\frac{cos ( x ) - 1 - sin ( x )}{sin ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

cos (x) - 1 - sin (x) = 0

Sumar

sin (x)

a ambos lados

cos (x) - 1 = sin (x)

Elevar al cuadrado ambos lados

(cos (x) - 1)^{2} = sin^{2} (x)

Restar

sin^{2} (x)

de ambos lados

(cos (x) - 1)^{2} - sin^{2} (x) = 0

Factorizar

(cos (x) - 1)^{2} - sin^{2} (x) : (cos (x) - 1 + sin (x)) (cos (x) - 1 - sin (x))

(cos (x) - 1 + sin (x)) (cos (x) - 1 - sin (x)) = 0

Resolver cada parte por separado

cos (x) - 1 + sin (x) = 0 or cos (x) - 1 - sin (x) = 0

cos (x) - 1 + sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = 2 πn + \frac{π}{2}

cos (x) - 1 - sin (x) = 0 : x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = 2 π + 2 πn

Combinar toda las soluciones

x = 2 πn, x = 2 πn + \frac{π}{2}, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = 2 π + 2 πn

Verificar las soluciones sustituyendo en la ecuación original

x = 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = 2 π + 2 πn

Siendo que la ecuación esta indefinida para:

2 πn, 2 π + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

- 6 cos^{2} (θ) - 3 cos (θ) + 1 = - 4 cos (θ)

tan (θ) = 1.2

sin (θ) = - \frac{15}{17}

tan (θ) = - \frac{3}{2}

2 cos (2 x) cos (x) + 2 sin (2 x) sin (x) = - 1