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Beliebt Trigonometrie >

-4tan^2(θ)=-1

Lösung

- 4 tan^{2} (θ) = - 1

Lösung

θ = 0.46364 \dots + πn, θ = - 0.46364 \dots + πn

+1

Grad

θ = 26.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = - 26.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

- 4 tan^{2} (θ) = - 1

Löse mit Substitution

- 4 tan^{2} (θ) = - 1

Angenommen:

tan (θ) = u

- 4 u^{2} = - 1

- 4 u^{2} = - 1 : u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

- 4 u^{2} = - 1

Teile beide Seiten durch

- 4

- 4 u^{2} = - 1

Teile beide Seiten durch

- 4

\frac{- 4 u ^{2}}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}

Vereinfache

u^{2} = \frac{1}{4}

u^{2} = \frac{1}{4}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{4}, u = - \frac{1}{4}

\frac{1}{4} = \frac{1}{2}

\frac{1}{4}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{4}

4 = 2

4

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{1}{2}

Wende Regel an

1 = 1

= \frac{1}{2}

- \frac{1}{4} = - \frac{1}{2}

- \frac{1}{4}

Vereinfache

\frac{1}{4} : \frac{1}{2}

\frac{1}{4}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{4}

4 = 2

4

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2}

Wende Regel an

1 = 1

= - \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

Setze in

u = tan (θ)

ein

tan (θ) = \frac{1}{2}, tan (θ) = - \frac{1}{2}

tan (θ) = \frac{1}{2}, tan (θ) = - \frac{1}{2}

tan (θ) = \frac{1}{2} : θ = arctan (\frac{1}{2}) + πn

tan (θ) = \frac{1}{2}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (θ) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = \frac{1}{2}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (\frac{1}{2}) + πn

θ = arctan (\frac{1}{2}) + πn

tan (θ) = - \frac{1}{2} : θ = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

tan (θ) = - \frac{1}{2}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (θ) = - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = - \frac{1}{2}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

θ = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

θ = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = arctan (\frac{1}{2}) + πn, θ = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

θ = 0.46364 \dots + πn, θ = - 0.46364 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

2cos^2(x)+5sin(x)+1=0

2 cos^{2} (x) + 5 sin (x) + 1 = 0

(125)/(sin(110))=(100)/(sin(b))

\frac{125}{sin ( 11 0 ^{\circ} )} = \frac{100}{sin ( b )}

tan((2x)/3)-sqrt(3)=0

tan (\frac{2 x}{3}) - 3 = 0

2sin^2(x)-cos^2(x)-2=0

2 sin^{2} (x) - cos^{2} (x) - 2 = 0

cos (3 x) \cdot 3 = 0