sin^2(x/2)=cos(x)-1

Solución

sin^{2} (\frac{x}{2}) = cos (x) - 1

x = 2 πn

Pasos de solución

sin^{2} (\frac{x}{2}) = cos (x) - 1

Restar

cos (x) - 1

de ambos lados

sin^{2} (\frac{x}{2}) - cos (x) + 1 = 0

Re-escribir usando identidades trigonométricas

1 + \frac{1 - 3 cos ( x )}{2} = 0

Mover

1

al lado derecho

\frac{1 - 3 cos ( x )}{2} = - 1

Multiplicar ambos lados por

2

1 - 3 cos (x) = - 2

Mover

1

al lado derecho

- 3 cos (x) = - 3

Dividir ambos lados entre

- 3

cos (x) = 1

Soluciones generales para

cos (x) = 1

x = 0 + 2 πn

Resolver

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 2 πn

sin (x) = cos (2 x), 0 \leq x \leq 2 π

sin (2 x) = sin (x) cos (x)

sin (θ) = - \frac{5}{5}, \frac{3 π}{2} < θ < 2 π

(2 sin (2 x) - 1) (3 tan (2 x) - 1) = 0

- 0.2588 + 0.9659 tan (b) = 1.4201