English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

2csc^2(x)=cot(x)

פתרון

2 csc^{2} (x) = cot (x)

פתרון

x \in R אין פתרון ל

צעדי פתרון

2 csc^{2} (x) = cot (x)

משני האגפים

cot (x)

החסר

2 csc^{2} (x) - cot (x) = 0

Rewrite using trig identities

- cot (x) + 2 csc^{2} (x)

csc^{2} (x) = 1 + cot^{2} (x)

:הפעל זהות פיטגורית

= - cot (x) + 2 (1 + cot^{2} (x))

- cot (x) + (1 + cot^{2} (x)) \cdot 2 = 0

בעזרת שיטת ההצבה

- cot (x) + (1 + cot^{2} (x)) \cdot 2 = 0

cot (x) = u :

נניח ש

- u + (1 + u^{2}) \cdot 2 = 0

- u + (1 + u^{2}) \cdot 2 = 0 : u = \frac{1}{4} + i \frac{15}{4}, u = \frac{1}{4} - i \frac{15}{4}

- u + (1 + u^{2}) \cdot 2 = 0

- u + (1 + u^{2}) \cdot 2

הרחב את:

- u + 2 + 2 u^{2}

- u + (1 + u^{2}) \cdot 2

= - u + 2 (1 + u^{2})

2 (1 + u^{2})

הרחב את:

2 + 2 u^{2}

2 (1 + u^{2})

a (b + c) = ab + a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = 2, b = 1, c = u^{2}

= 2 \cdot 1 + 2 u^{2}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= 2 + 2 u^{2}

= - u + 2 + 2 u^{2}

- u + 2 + 2 u^{2} = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

2 u^{2} - u + 2 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

2 u^{2} - u + 2 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 2, b = - 1, c = 2

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2}{2 \cdot 2}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2}{2 \cdot 2}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2

פשט את:

15 i

(- 1)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

1^{a} = 1

הפעל את החוק

= 1

4 \cdot 2 \cdot 2 = 16

4 \cdot 2 \cdot 2

4 \cdot 2 \cdot 2 = 16 :

הכפל את המספרים

= 16

= 1 - 16

1 - 16 = - 15 :

חסר את המספרים

= - 15

- a = - 1 a

:הפעל את חוק השורשים

- 15 = - 1 15

= - 1 15

- 1 = i

:הפעל את חוק המספרים הדמיוניים

= 15 i

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 15 i}{2 \cdot 2}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 15 i}{2 \cdot 2}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 15 i}{2 \cdot 2}

u = \frac{- ( - 1 ) + 15 i}{2 \cdot 2} : \frac{1}{4} + i \frac{15}{4}

\frac{- ( - 1 ) + 15 i}{2 \cdot 2}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{1 + 15 i}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{1 + 15 i}{4}

\frac{1}{4} + \frac{15}{4} i

בצורה מרוכבת סטנדרטית

\frac{1 + 15 i}{4}

שכתב את

\frac{1 + 15 i}{4}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{1 + 15 i}{4} = \frac{1}{4} + \frac{15 i}{4}

= \frac{1}{4} + \frac{15 i}{4}

= \frac{1}{4} + \frac{15}{4} i

u = \frac{- ( - 1 ) - 15 i}{2 \cdot 2} : \frac{1}{4} - i \frac{15}{4}

\frac{- ( - 1 ) - 15 i}{2 \cdot 2}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{1 - 15 i}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{1 - 15 i}{4}

\frac{1}{4} - \frac{15}{4} i

בצורה מרוכבת סטנדרטית

\frac{1 - 15 i}{4}

שכתב את

\frac{1 - 15 i}{4}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{1 - 15 i}{4} = \frac{1}{4} - \frac{15 i}{4}

= \frac{1}{4} - \frac{15 i}{4}

= \frac{1}{4} - \frac{15}{4} i

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = \frac{1}{4} + i \frac{15}{4}, u = \frac{1}{4} - i \frac{15}{4}

u = cot (x)

החלף בחזרה

cot (x) = \frac{1}{4} + i \frac{15}{4}, cot (x) = \frac{1}{4} - i \frac{15}{4}

cot (x) = \frac{1}{4} + i \frac{15}{4}, cot (x) = \frac{1}{4} - i \frac{15}{4}

cot (x) = \frac{1}{4} + i \frac{15}{4} :

אין פתרון

cot (x) = \frac{1}{4} + i \frac{15}{4}

אין פתרון

cot (x) = \frac{1}{4} - i \frac{15}{4} :

אין פתרון

cot (x) = \frac{1}{4} - i \frac{15}{4}

אין פתרון

אחד את הפתרונות

x \in R אין פתרון ל

גרף

דוגמאות פופולריות

6sin(x)cos(x)+3sin(x)-2cos(x)-1=0

6 sin (x) cos (x) + 3 sin (x) - 2 cos (x) - 1 = 0

acos(x)+bsin(x)=0

a cos (x) + b sin (x) = 0

cot(x)= 7/4 ,sin(x)<0

cot (x) = \frac{7}{4}, sin (x) < 0

2sqrt(2)cos(x)+2=0

22 cos (x) + 2 = 0

8cos(2x)=1

8 cos (2 x) = 1