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Beliebt Trigonometrie >

(cot(x)-sqrt(3))(sqrt(2)sin(x)+1)=0

Lösung

(cot (x) - 3) (2 sin (x) + 1) = 0

Lösung

x = \frac{π}{6} + πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

+1

Grad

x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

(cot (x) - 3) (2 sin (x) + 1) = 0

Löse jeden Teil einzeln

cot (x) - 3 = 0 or 2 sin (x) + 1 = 0

cot (x) - 3 = 0 : x = \frac{π}{6} + πn

cot (x) - 3 = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

cot (x) - 3 = 0

Füge

3

zu beiden Seiten hinzu

cot (x) - 3 + 3 = 0 + 3

Vereinfache

cot (x) = 3

cot (x) = 3

Allgemeine Lösung für

cot (x) = 3

cot (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

2 sin (x) + 1 = 0 : x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

2 sin (x) + 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

2 sin (x) + 1 = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

2 sin (x) + 1 - 1 = 0 - 1

Vereinfache

2 sin (x) = - 1

2 sin (x) = - 1

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (x) = - 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{- 1}{2}

Vereinfache

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{- 1}{2}

Vereinfache

\frac{2 sin ( x )}{2} : sin (x)

\frac{2 sin ( x )}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= sin (x)

Vereinfache

\frac{- 1}{2} : - \frac{2}{2}

\frac{- 1}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{2}

Rationalisiere

- \frac{1}{2} : - \frac{2}{2}

- \frac{1}{2}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{2}{2}

= - \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

Wende Radikal Regel an:

a a = a

22 = 2

= 2

= - \frac{2}{2}

= - \frac{2}{2}

sin (x) = - \frac{2}{2}

sin (x) = - \frac{2}{2}

sin (x) = - \frac{2}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - \frac{2}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{6} + πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

0 = cos (4 x)

sin(t)+cos(t)=1

sin (t) + cos (t) = 1

cos(x)tan(x)+sin(x)=2cos(x)

cos (x) tan (x) + sin (x) = 2 cos (x)

cos(x)+sin(x)=(sqrt(6))/2

cos (x) + sin (x) = \frac{6}{2}

6 tan^{2} (x) - 2 = 0