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Beliebt Trigonometrie >

6tan^2(x)-2=0

Lösung

6 tan^{2} (x) - 2 = 0

Lösung

x = 0.52359 \dots + πn, x = - 0.52359 \dots + πn

+1

Grad

x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

6 tan^{2} (x) - 2 = 0

Löse mit Substitution

6 tan^{2} (x) - 2 = 0

Angenommen:

tan (x) = u

6 u^{2} - 2 = 0

6 u^{2} - 2 = 0 : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

6 u^{2} - 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

6 u^{2} - 2 = 0

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

6 u^{2} - 2 + 2 = 0 + 2

Vereinfache

6 u^{2} = 2

6 u^{2} = 2

Teile beide Seiten durch

6

6 u^{2} = 2

Teile beide Seiten durch

6

\frac{6 u ^{2}}{6} = \frac{2}{6}

Vereinfache

u^{2} = \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

Setze in

u = tan (x)

ein

tan (x) = \frac{1}{3}, tan (x) = - \frac{1}{3}

tan (x) = \frac{1}{3}, tan (x) = - \frac{1}{3}

tan (x) = \frac{1}{3} : x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

tan (x) = \frac{1}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = \frac{1}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = \frac{1}{3}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

tan (x) = - \frac{1}{3} : x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

tan (x) = - \frac{1}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = - \frac{1}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - \frac{1}{3}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = arctan (\frac{1}{3}) + πn, x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.52359 \dots + πn, x = - 0.52359 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

tan(x)=infinity

tan (x) = \infty

2arctanh(((x-2))/((x+1)))=ln(2)

2 arctanh (\frac{( x - 2 )}{( x + 1 )}) = ln (2)

tan (x) = - 1.5

2cos^2(x)+cos(x)-3=0

2 cos^{2} (x) + cos (x) - 3 = 0

5sin(θ)tan(θ)-10tan(θ)+3sin(θ)-6=0

5 sin (θ) tan (θ) - 10 tan (θ) + 3 sin (θ) - 6 = 0