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Beliebt Trigonometrie >

2cos(x/2)-1=0

Lösung

2 cos (\frac{x}{2}) - 1 = 0

Lösung

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn, x = \frac{10 π}{3} + 4 πn

+1

Grad

x = 12 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n, x = 60 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 cos (\frac{x}{2}) - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

2 cos (\frac{x}{2}) - 1 = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

2 cos (\frac{x}{2}) - 1 + 1 = 0 + 1

Vereinfache

2 cos (\frac{x}{2}) = 1

2 cos (\frac{x}{2}) = 1

Teile beide Seiten durch

2

2 cos (\frac{x}{2}) = 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 cos ( \frac{x}{2} )}{2} = \frac{1}{2}

Vereinfache

cos (\frac{x}{2}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{x}{2}) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (\frac{x}{2}) = \frac{1}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{x}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{x}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Löse

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn : x = \frac{2 π}{3} + 4 πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn : \frac{2 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Multipliziere

2 \cdot \frac{π}{3} : \frac{2 π}{3}

2 \cdot \frac{π}{3}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{3}

= \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2 π}{3} + 4 πn

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn

Löse

\frac{x}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = \frac{10 π}{3} + 4 πn

\frac{x}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{x}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{5 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{5 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

2 \cdot \frac{5 π}{3} + 2 \cdot 2 πn : \frac{10 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{5 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{5 π}{3} = \frac{10 π}{3}

2 \cdot \frac{5 π}{3}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 2}{3}

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 2 = 10

= \frac{10 π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{10 π}{3} + 4 πn

x = \frac{10 π}{3} + 4 πn

x = \frac{10 π}{3} + 4 πn

x = \frac{10 π}{3} + 4 πn

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn, x = \frac{10 π}{3} + 4 πn

Graph

Beliebte Beispiele

5cos^2(x)-6cos(x)+1=0

5 cos^{2} (x) - 6 cos (x) + 1 = 0

1+sec^2(x)=tan^2(x)

1 + sec^{2} (x) = tan^{2} (x)

cos(t)= 1/(sqrt(2))

cos (t) = \frac{1}{2}

3cos^2(x)+8sin(x)=7

3 cos^{2} (x) + 8 sin (x) = 7

csc (x + 1 0^{\circ}) = 3