ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

4sin(3θ)=7cos(3θ),0<= 3θ<720

الحلّ

4 sin (3 θ) = 7 cos (3 θ), 0^{\circ} \leq 3 θ < 72 0^{\circ}

الحلّ

θ \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

4 sin (3 θ) = 7 cos (3 θ), 0^{\circ} \leq 3 θ < 72 0^{\circ}

Rewrite using trig identities

4 sin (3 θ) = 7 cos (3 θ)

cos (3 θ) \neq = 0, cos (3 θ)

اقسم الطرفين على

\frac{4 sin ( 3 θ )}{cos ( 3 θ )} = \frac{7 cos ( 3 θ )}{cos ( 3 θ )}

بسّط

\frac{4 sin ( 3 θ )}{cos ( 3 θ )} = 7

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

4 tan (3 θ) = 7

4 tan (3 θ) = 7

4

اقسم الطرفين على

4 tan (3 θ) = 7

4

اقسم الطرفين على

\frac{4 tan ( 3 θ )}{4} = \frac{7}{4}

بسّط

tan (3 θ) = \frac{7}{4}

tan (3 θ) = \frac{7}{4}

Apply trig inverse properties

tan (3 θ) = \frac{7}{4}

tan (3 θ) = \frac{7}{4} :

حلول عامّة لـ

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + 18 0^{\circ} n

3 θ = arctan (\frac{7}{4}) + 18 0^{\circ} n

3 θ = arctan (\frac{7}{4}) + 18 0^{\circ} n

3 θ = arctan (\frac{7}{4}) + 18 0^{\circ} n

حلّ:

θ = \frac{arctan ( \frac{7}{4} )}{3} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3}

3 θ = arctan (\frac{7}{4}) + 18 0^{\circ} n

3

اقسم الطرفين على

3 θ = arctan (\frac{7}{4}) + 18 0^{\circ} n

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 θ}{3} = \frac{arctan ( \frac{7}{4} )}{3} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3}

بسّط

θ = \frac{arctan ( \frac{7}{4} )}{3} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3}

θ = \frac{arctan ( \frac{7}{4} )}{3} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3}

θ = \frac{arctan ( \frac{7}{4} )}{3} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3}

0 \leq 3 θ < 72 0^{\circ} :

حلول للمدى

θ \in R لا يوجد حلّ لـ

رسم

أمثلة شائعة

cot (θ) = 4

2sin(1/2 x)+sqrt(3)=0

2 sin (\frac{1}{2} x) + 3 = 0

0 = - \frac{1}{7} cos (7 t)

cos (α) = \frac{5}{13}

tan(x)=sqrt(3),0<= x<= 2pi

tan (x) = 3, 0 \leq x \leq 2 π