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人気のある三角関数 >

2sin(4x)-sqrt(3)=0

解

2 sin (4 x) - 3 = 0

解

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

+1

度

x = 1 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 3 0^{\circ} + 9 0^{\circ} n

解答ステップ

2 sin (4 x) - 3 = 0

3

を右側に移動します

2 sin (4 x) - 3 = 0

両辺に

3

を足す

2 sin (4 x) - 3 + 3 = 0 + 3

簡素化

2 sin (4 x) = 3

2 sin (4 x) = 3

以下で両辺を割る

2

2 sin (4 x) = 3

以下で両辺を割る

2

\frac{2 sin ( 4 x )}{2} = \frac{3}{2}

簡素化

sin (4 x) = \frac{3}{2}

sin (4 x) = \frac{3}{2}

以下の一般解

sin (4 x) = \frac{3}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

4 x = \frac{π}{3} + 2 πn, 4 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

4 x = \frac{π}{3} + 2 πn, 4 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

解く

4 x = \frac{π}{3} + 2 πn : x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

4 x = \frac{π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

4

4 x = \frac{π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{π}{3}}{4} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{3}}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 4}

数を乗じる:

3 \cdot 4 = 12

= \frac{π}{12}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

解く

4 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn : x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

4 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

4

4 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{2 π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{2 π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{2 π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{2 π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{2 π}{3}}{4} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{2 π}{3}}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 4}

数を乗じる:

3 \cdot 4 = 12

= \frac{2 π}{12}

共通因数を約分する:

2

= \frac{π}{6}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

グラフ

人気の例

2cos^2(t)+3cos(t)-5=0

2 cos^{2} (t) + 3 cos (t) - 5 = 0

6cos^2(x)+7sin(x)-8=0

6 cos^{2} (x) + 7 sin (x) - 8 = 0

sqrt(3csc(x))=2

3 csc (x) = 2

4 csc^{2} (x) - 25 = 0

sin(θ)=-4/5 ,(3pi)/2 <θ<2pi

sin (θ) = - \frac{4}{5}, \frac{3 π}{2} < θ < 2 π