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Beliebt Trigonometrie >

sin(3x)cos(6x)-cos(3x)sin(6x)=-0.9

Lösung

sin (3 x) cos (6 x) - cos (3 x) sin (6 x) = - 0.9

Lösung

x = \frac{1.11976 \dots}{3} - \frac{2 πn}{3}, x = - \frac{π}{3} - \frac{1.11976 \dots}{3} - \frac{2 πn}{3}

Grad

x = 21.38602 \dots^{\circ} - 12 0^{\circ} n, x = - 81.38602 \dots^{\circ} - 12 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (3 x) cos (6 x) - cos (3 x) sin (6 x) = - 0.9

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

sin (3 x) cos (6 x) - cos (3 x) sin (6 x)

Benutze die Winkel-Differenz-Identität:

sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t) = sin (s - t)

= sin (3 x - 6 x)

sin (3 x - 6 x) = - 0.9

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (3 x - 6 x) = - 0.9

Allgemeine Lösung für

sin (3 x - 6 x) = - 0.9

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

3 x - 6 x = arcsin (- 0.9) + 2 πn, 3 x - 6 x = π + arcsin (0.9) + 2 πn

3 x - 6 x = arcsin (- 0.9) + 2 πn, 3 x - 6 x = π + arcsin (0.9) + 2 πn

Löse

3 x - 6 x = arcsin (- 0.9) + 2 πn : x = \frac{arcsin ( \frac{9}{10} )}{3} - \frac{2 πn}{3}

3 x - 6 x = arcsin (- 0.9) + 2 πn

Vereinfache

3 x - 6 x : - 3 x

3 x - 6 x

Addiere gleiche Elemente:

3 x - 6 x = - 3 x

= - 3 x

Vereinfache

arcsin (- 0.9) + 2 πn : - arcsin (\frac{9}{10}) + 2 πn

arcsin (- 0.9) + 2 πn

arcsin (- 0.9) = - arcsin (\frac{9}{10})

arcsin (- 0.9)

= arcsin (- \frac{9}{10})

Verwende die folgende Eigenschaft:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{9}{10}) = - arcsin (\frac{9}{10})

= - arcsin (\frac{9}{10})

= - arcsin (\frac{9}{10}) + 2 πn

- 3 x = - arcsin (\frac{9}{10}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

- 3

- 3 x = - arcsin (\frac{9}{10}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

- 3

\frac{- 3 x}{- 3} = - \frac{arcsin ( \frac{9}{10} )}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3}

Vereinfache

\frac{- 3 x}{- 3} = - \frac{arcsin ( \frac{9}{10} )}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3}

Vereinfache

\frac{- 3 x}{- 3} : x

\frac{- 3 x}{- 3}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

- \frac{arcsin ( \frac{9}{10} )}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3} : \frac{arcsin ( \frac{9}{10} )}{3} - \frac{2 πn}{3}

- \frac{arcsin ( \frac{9}{10} )}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - (- \frac{arcsin ( \frac{9}{10} )}{3}) + \frac{2 πn}{- 3}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - (- \frac{arcsin ( \frac{9}{10} )}{3}) - \frac{2 πn}{3}

Wende Regel an

- (- a) = a

= \frac{arcsin ( \frac{9}{10} )}{3} - \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arcsin ( \frac{9}{10} )}{3} - \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arcsin ( \frac{9}{10} )}{3} - \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arcsin ( \frac{9}{10} )}{3} - \frac{2 πn}{3}

Löse

3 x - 6 x = π + arcsin (0.9) + 2 πn : x = - \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( 0.9 )}{3} - \frac{2 πn}{3}

3 x - 6 x = π + arcsin (0.9) + 2 πn

Addiere gleiche Elemente:

3 x - 6 x = - 3 x

- 3 x = π + arcsin (0.9) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

- 3

- 3 x = π + arcsin (0.9) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

- 3

\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{π}{- 3} + \frac{arcsin ( 0.9 )}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3}

Vereinfache

\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{π}{- 3} + \frac{arcsin ( 0.9 )}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3}

Vereinfache

\frac{- 3 x}{- 3} : x

\frac{- 3 x}{- 3}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

\frac{π}{- 3} + \frac{arcsin ( 0.9 )}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3} : - \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( 0.9 )}{3} - \frac{2 πn}{3}

\frac{π}{- 3} + \frac{arcsin ( 0.9 )}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( 0.9 )}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( 0.9 )}{3} + \frac{2 πn}{- 3}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( 0.9 )}{3} - \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( 0.9 )}{3} - \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( 0.9 )}{3} - \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( 0.9 )}{3} - \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arcsin ( \frac{9}{10} )}{3} - \frac{2 πn}{3}, x = - \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( 0.9 )}{3} - \frac{2 πn}{3}

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = \frac{1.11976 \dots}{3} - \frac{2 πn}{3}, x = - \frac{π}{3} - \frac{1.11976 \dots}{3} - \frac{2 πn}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

0=cos(t)

0 = cos (t)

|sin(x)|=1

∣ sin (x) ∣ = 1

tan(x)csc(x)=2

tan (x) csc (x) = 2

cos^2(2x)-1=0

cos^{2} (2 x) - 1 = 0

4=3-cot(x)-csc(x)

4 = 3 - cot (x) - csc (x)