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人気のある三角関数 >

5cos(3x)=-3

解

5 cos (3 x) = - 3

解

x = \frac{2.21429 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = - \frac{2.21429 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}

+1

度

x = 42.28996 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = - 42.28996 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n

解答ステップ

5 cos (3 x) = - 3

以下で両辺を割る

5

5 cos (3 x) = - 3

以下で両辺を割る

5

\frac{5 cos ( 3 x )}{5} = \frac{- 3}{5}

簡素化

cos (3 x) = - \frac{3}{5}

cos (3 x) = - \frac{3}{5}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (3 x) = - \frac{3}{5}

以下の一般解

cos (3 x) = - \frac{3}{5}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

3 x = arccos (- \frac{3}{5}) + 2 πn, 3 x = - arccos (- \frac{3}{5}) + 2 πn

3 x = arccos (- \frac{3}{5}) + 2 πn, 3 x = - arccos (- \frac{3}{5}) + 2 πn

解く

3 x = arccos (- \frac{3}{5}) + 2 πn : x = \frac{arccos ( - \frac{3}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = arccos (- \frac{3}{5}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 x = arccos (- \frac{3}{5}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{arccos ( - \frac{3}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

x = \frac{arccos ( - \frac{3}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arccos ( - \frac{3}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

解く

3 x = - arccos (- \frac{3}{5}) + 2 πn : x = - \frac{arccos ( - \frac{3}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = - arccos (- \frac{3}{5}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 x = - arccos (- \frac{3}{5}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = - \frac{arccos ( - \frac{3}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

x = - \frac{arccos ( - \frac{3}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{arccos ( - \frac{3}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arccos ( - \frac{3}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = - \frac{arccos ( - \frac{3}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

10進法形式で解を証明する

x = \frac{2.21429 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = - \frac{2.21429 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}

グラフ

人気の例

2sin^2(θ)=sin(θ),0<= θ<= 2pi

2 sin^{2} (θ) = sin (θ), 0 \leq θ \leq 2 π

cos(2x)=cos(4x)

cos (2 x) = cos (4 x)

14sin^2(x)-7sin(x)=0

14 sin^{2} (x) - 7 sin (x) = 0

cos (α) = \frac{2}{3}

sec(-2x)=-sqrt(2)

sec (- 2 x) = - 2