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tan(4x+6)=-0.272

Solution

tan (4 x + 6) = - 0.272

x = - \frac{3}{2} + \frac{πn}{4} - \frac{0.26557 \dots}{4}

Degrés

x = - 89.74775 \dots^{\circ} + 4 5^{\circ} n

étapes des solutions

tan (4 x + 6) = - 0.272

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

tan (4 x + 6) = - 0.272

Solutions générales pour

tan (4 x + 6) = - 0.272

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

4 x + 6 = arctan (- 0.272) + πn

4 x + 6 = arctan (- 0.272) + πn

Résoudre

4 x + 6 = arctan (- 0.272) + πn : x = - \frac{3}{2} + \frac{πn}{4} - \frac{arctan ( \frac{34}{125} )}{4}

4 x + 6 = arctan (- 0.272) + πn

Simplifier

arctan (- 0.272) + πn : - arctan (\frac{34}{125}) + πn

arctan (- 0.272) + πn

arctan (- 0.272) = - arctan (\frac{34}{125})

arctan (- 0.272)

= arctan (- \frac{34}{125})

Utiliser la propriété suivante :

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- \frac{34}{125}) = - arctan (\frac{34}{125})

= - arctan (\frac{34}{125})

= - arctan (\frac{34}{125}) + πn

4 x + 6 = - arctan (\frac{34}{125}) + πn

Déplacer

6

vers la droite

4 x + 6 = - arctan (\frac{34}{125}) + πn

Soustraire

6

des deux côtés

4 x + 6 - 6 = - arctan (\frac{34}{125}) + πn - 6

Simplifier

4 x = - arctan (\frac{34}{125}) + πn - 6

4 x = - arctan (\frac{34}{125}) + πn - 6

Diviser les deux côtés par

4

4 x = - arctan (\frac{34}{125}) + πn - 6

Diviser les deux côtés par

4

\frac{4 x}{4} = - \frac{arctan ( \frac{34}{125} )}{4} + \frac{πn}{4} - \frac{6}{4}

Simplifier

\frac{4 x}{4} = - \frac{arctan ( \frac{34}{125} )}{4} + \frac{πn}{4} - \frac{6}{4}

Simplifier

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Diviser les nombres :

\frac{4}{4} = 1

= x

Simplifier

- \frac{arctan ( \frac{34}{125} )}{4} + \frac{πn}{4} - \frac{6}{4} : - \frac{3}{2} + \frac{πn}{4} - \frac{arctan ( \frac{34}{125} )}{4}

- \frac{arctan ( \frac{34}{125} )}{4} + \frac{πn}{4} - \frac{6}{4}

Grouper comme termes

= - \frac{6}{4} + \frac{πn}{4} - \frac{arctan ( \frac{34}{125} )}{4}

Annuler

\frac{6}{4} : \frac{3}{2}

\frac{6}{4}

Annuler le facteur commun :

2

= \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2} + \frac{πn}{4} - \frac{arctan ( \frac{34}{125} )}{4}

x = - \frac{3}{2} + \frac{πn}{4} - \frac{arctan ( \frac{34}{125} )}{4}

x = - \frac{3}{2} + \frac{πn}{4} - \frac{arctan ( \frac{34}{125} )}{4}

x = - \frac{3}{2} + \frac{πn}{4} - \frac{arctan ( \frac{34}{125} )}{4}

x = - \frac{3}{2} + \frac{πn}{4} - \frac{arctan ( \frac{34}{125} )}{4}

Montrer les solutions sous la forme décimale

x = - \frac{3}{2} + \frac{πn}{4} - \frac{0.26557 \dots}{4}

\frac{1}{2} sinh (2 x) - \frac{4}{5} cosh (2 x) + 1 = 0

7 sin^{2} (x) + 2 sin (x) - 2 = 0

3 cos (θ) - 1 = - 1

2 - 4 cos (x) = 0

csc (2 x) - 4 = 0