English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin^2(x)+5/14 = 6/7

الحلّ

sin^{2} (x) + \frac{5}{14} = \frac{6}{7}

الحلّ

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

درجات

x = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

sin^{2} (x) + \frac{5}{14} = \frac{6}{7}

بالاستعانة بطريقة التعويض

sin^{2} (x) + \frac{5}{14} = \frac{6}{7}

sin (x) = u :

على افتراض أنّ

u^{2} + \frac{5}{14} = \frac{6}{7}

u^{2} + \frac{5}{14} = \frac{6}{7} : u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

u^{2} + \frac{5}{14} = \frac{6}{7}

انقل

\frac{5}{14}

إلى الجانب الأيمن

u^{2} + \frac{5}{14} = \frac{6}{7}

من الطرفين

\frac{5}{14}

اطرح

u^{2} + \frac{5}{14} - \frac{5}{14} = \frac{6}{7} - \frac{5}{14}

بسّط

u^{2} = \frac{6}{7} - \frac{5}{14}

u^{2} = \frac{6}{7} - \frac{5}{14}

\frac{6}{7} - \frac{5}{14}

بسّط:

\frac{1}{2}

\frac{6}{7} - \frac{5}{14}

7, 14

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

14

7, 14

المضاعف المشترك الأصغر

7

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

7

7

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

7

= 7

14

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2 \cdot 7

14

14 = 7 \cdot 2, 2

ينقسم على

14

= 2 \cdot 7

مركّب من أعداد أوّليّة فقط، لذلك تحليل إضافيّ غير ممكن

2, 7

= 2 \cdot 7

14

أو

7

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 7 \cdot 2

7 \cdot 2 = 14 :

اضرب الأعداد

= 14

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

14

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{6}{7} :

multiply the denominator and numerator by

2

\frac{6}{7} = \frac{6 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{12}{14}

= \frac{12}{14} - \frac{5}{14}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{12 - 5}{14}

12 - 5 = 7 :

اطرح الأعداد

= \frac{7}{14}

7 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{1}{2}

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

u = sin (x)

استبدل مجددًا

sin (x) = \frac{1}{2}, sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}, sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2} : x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

وحّد الحلول

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

sin(2θ)-2sin(θ)=0

sin (2 θ) - 2 sin (θ) = 0

sqrt(3)sin(t)+cos(t)=1

3 sin (t) + cos (t) = 1

cos^2(x)=cos(x)+1

cos^{2} (x) = cos (x) + 1

6sin^2(x)=7-5cos(x)

6 sin^{2} (x) = 7 - 5 cos (x)

3+3cos(x)=2(1-cos^2(x))

3 + 3 cos (x) = 2 (1 - cos^{2} (x))