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Beliebt Trigonometrie >

sec(x)cot(x)= 7/6

Lösung

sec (x) cot (x) = \frac{7}{6}

Lösung

x = 1.02969 \dots + 2 πn, x = π - 1.02969 \dots + 2 πn

Grad

x = 58.99728 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 121.00271 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sec (x) cot (x) = \frac{7}{6}

Subtrahiere

\frac{7}{6}

von beiden Seiten

sec (x) cot (x) - \frac{7}{6} = 0

Vereinfache

sec (x) cot (x) - \frac{7}{6} : \frac{6 sec ( x ) cot ( x ) - 7}{6}

sec (x) cot (x) - \frac{7}{6}

Wandle das Element in einen Bruch um:

sec (x) cot (x) = \frac{sec ( x ) cot ( x ) 6}{6}

= \frac{sec ( x ) cot ( x ) \cdot 6}{6} - \frac{7}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{sec ( x ) cot ( x ) \cdot 6 - 7}{6}

\frac{6 sec ( x ) cot ( x ) - 7}{6} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

6 sec (x) cot (x) - 7 = 0

Drücke mit sin, cos aus

- 7 + 6 cot (x) sec (x)

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= - 7 + 6 \cdot \frac{cos ( x )}{sin ( x )} sec (x)

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= - 7 + 6 \cdot \frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )}

Vereinfache

- 7 + 6 \cdot \frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )} : \frac{- 7 sin ( x ) + 6}{sin ( x )}

- 7 + 6 \cdot \frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )}

6 \cdot \frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )} = \frac{6}{sin ( x )}

6 \cdot \frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{cos ( x ) \cdot 1 \cdot 6}{sin ( x ) cos ( x )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

cos (x)

= \frac{1 \cdot 6}{sin ( x )}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 6 = 6

= \frac{6}{sin ( x )}

= - 7 + \frac{6}{sin ( x )}

Wandle das Element in einen Bruch um:

7 = \frac{7 sin ( x )}{sin ( x )}

= - \frac{7 sin ( x )}{sin ( x )} + \frac{6}{sin ( x )}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 7 sin ( x ) + 6}{sin ( x )}

= \frac{- 7 sin ( x ) + 6}{sin ( x )}

\frac{6 - 7 sin ( x )}{sin ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

6 - 7 sin (x) = 0

Verschiebe

6

auf die rechte Seite

6 - 7 sin (x) = 0

Subtrahiere

6

von beiden Seiten

6 - 7 sin (x) - 6 = 0 - 6

Vereinfache

- 7 sin (x) = - 6

- 7 sin (x) = - 6

Teile beide Seiten durch

- 7

- 7 sin (x) = - 6

Teile beide Seiten durch

- 7

\frac{- 7 sin ( x )}{- 7} = \frac{- 6}{- 7}

Vereinfache

sin (x) = \frac{6}{7}

sin (x) = \frac{6}{7}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (x) = \frac{6}{7}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{6}{7}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{6}{7}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{6}{7}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{6}{7}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{6}{7}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 1.02969 \dots + 2 πn, x = π - 1.02969 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin^2(x)-3sin(x)cos(x)+2cos^2(x)=0

sin^{2} (x) - 3 sin (x) cos (x) + 2 cos^{2} (x) = 0

sin(t)=-(sqrt(2))/2

sin (t) = - \frac{2}{2}

9cos(2θ)=9cos^2(θ)-4

9 cos (2 θ) = 9 cos^{2} (θ) - 4

-10sin(x)=0

- 10 sin (x) = 0

sin(x/5)=0

sin (\frac{x}{5}) = 0