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csc(-(2pi)/3)

Solution

csc (- \frac{2 π}{3})

- \frac{2 3}{3}

Notation décimale

- 1.15470 \dots

étapes des solutions

csc (- \frac{2 π}{3})

Utiliser la propriété suivante :

csc (- x) = - csc (x)

csc (- \frac{2 π}{3}) = - csc (\frac{2 π}{3})

= - csc (\frac{2 π}{3})

Récrire en utilisant des identités trigonométriques:

csc (\frac{2 π}{3}) = \frac{2 3}{3}

csc (\frac{2 π}{3})

Récrire en utilisant des identités trigonométriques:

\frac{1}{sin ( \frac{2 π}{3} )}

csc (\frac{2 π}{3})

Utiliser l'identité trigonométrique de base:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( \frac{2 π}{3} )}

= \frac{1}{sin ( \frac{2 π}{3} )}

Utiliser l'identité triviale suivante:

sin (\frac{2 π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{2 π}{3})

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{1}{\frac{3}{2}}

Simplifier

\frac{1}{\frac{3}{2}} : \frac{2 3}{3}

\frac{1}{\frac{3}{2}}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{2}{3}

Simplifier

\frac{2}{3} : \frac{2 3}{3}

\frac{2}{3}

Multiplier par le conjugué

\frac{3}{3}

= \frac{2 3}{3 3}

33 = 3

33

Appliquer la règle des radicaux:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{2 3}{3}

= \frac{2 3}{3}

= \frac{2 3}{3}

= - \frac{2 3}{3}

2 sin (\frac{π}{12}) cos (\frac{π}{12})

arcsin (\frac{5}{8})

arctan (\frac{- 1}{2})

arcsin (\frac{6}{10})

sinh (4)