zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的三角函数 >

cos(3x+pi)=(sqrt(2))/2

解答

cos (3 x + π) = \frac{2}{2}

解答

x = - \frac{π}{3} + \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}, x = - \frac{π}{3} + \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

+1

度数

x = - 4 5^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 4 5^{\circ} + 12 0^{\circ} n

求解步骤

cos (3 x + π) = \frac{2}{2}

cos (3 x + π) = \frac{2}{2}

的通解

cos (x)

周期表（周期为

2 πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

3 x + π = \frac{π}{4} + 2 πn, 3 x + π = \frac{7 π}{4} + 2 πn

3 x + π = \frac{π}{4} + 2 πn, 3 x + π = \frac{7 π}{4} + 2 πn

解

3 x + π = \frac{π}{4} + 2 πn : x = - \frac{π}{3} + \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}

3 x + π = \frac{π}{4} + 2 πn

将

π

到右边

3 x + π = \frac{π}{4} + 2 πn

两边减去

π

3 x + π - π = \frac{π}{4} + 2 πn - π

化简

3 x = \frac{π}{4} + 2 πn - π

3 x = \frac{π}{4} + 2 πn - π

两边除以

3

3 x = \frac{π}{4} + 2 πn - π

两边除以

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{3}

化简

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{3}

化简

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数字相除:

\frac{3}{3} = 1

= x

化简

\frac{\frac{π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{3} : - \frac{π}{3} + \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{3}

对同类项分组

= - \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{π}{4}}{3}

\frac{\frac{π}{4}}{3} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{4}}{3}

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{4 \cdot 3}

数字相乘:

4 \cdot 3 = 12

= \frac{π}{12}

= - \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{12}

对同类项分组

= - \frac{π}{3} + \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{π}{3} + \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{π}{3} + \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{π}{3} + \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}

解

3 x + π = \frac{7 π}{4} + 2 πn : x = - \frac{π}{3} + \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

3 x + π = \frac{7 π}{4} + 2 πn

将

π

到右边

3 x + π = \frac{7 π}{4} + 2 πn

两边减去

π

3 x + π - π = \frac{7 π}{4} + 2 πn - π

化简

3 x = \frac{7 π}{4} + 2 πn - π

3 x = \frac{7 π}{4} + 2 πn - π

两边除以

3

3 x = \frac{7 π}{4} + 2 πn - π

两边除以

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{7 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{3}

化简

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{7 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{3}

化简

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数字相除:

\frac{3}{3} = 1

= x

化简

\frac{\frac{7 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{3} : - \frac{π}{3} + \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{7 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{3}

对同类项分组

= - \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{7 π}{4}}{3}

\frac{\frac{7 π}{4}}{3} = \frac{7 π}{12}

\frac{\frac{7 π}{4}}{3}

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{7 π}{4 \cdot 3}

数字相乘:

4 \cdot 3 = 12

= \frac{7 π}{12}

= - \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{7 π}{12}

对同类项分组

= - \frac{π}{3} + \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{π}{3} + \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{π}{3} + \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{π}{3} + \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{π}{3} + \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}, x = - \frac{π}{3} + \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

作图

流行的例子

tan (θ) = - 16

cos^{2} (t) = \frac{1}{4}

6sin(θ)=3sqrt(2)

6 sin (θ) = 32

solvefor x,sqrt(1+sin^3(xy^2))=y

so l v e f or x, 1 + sin^{3} (x y^{2}) = y

sin((2x)/3)-1=0

sin (\frac{2 x}{3}) - 1 = 0