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sinh(t)=0

Lösung

sinh (t) = 0

t = 0

Grad

t = 0^{\circ}

Schritte zur Lösung

sinh (t) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

sinh (t) = 0

Hyperbolische Identität anwenden:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{t} - e ^{- t}}{2} = 0

\frac{e ^{t} - e ^{- t}}{2} = 0

\frac{e ^{t} - e ^{- t}}{2} = 0 : t = 0

\frac{e ^{t} - e ^{- t}}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

e^{t} - e^{- t} = 0

Füge

e^{- t}

zu beiden Seiten hinzu

e^{t} - e^{- t} + e^{- t} = 0 + e^{- t}

Vereinfache

e^{t} = e^{- t}

Wende Exponentenregel an

e^{t} = e^{- t}

Wenn

a^{f (x)} = a^{g (x)}

, dann

f (x) = g (x)

t = - t

t = - t

Löse

t = - t : t = 0

t = - t

Verschiebe

t

auf die linke Seite

t = - t

Füge

t

zu beiden Seiten hinzu

t + t = - t + t

Vereinfache

2 t = 0

2 t = 0

Teile beide Seiten durch

2

2 t = 0

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 t}{2} = \frac{0}{2}

Vereinfache

t = 0

t = 0

t = 0

t = 0

9 sin (x) - 4 = 0

sec^{2} (x) + sec (x) - 6 = 0

4 + 3 sin (θ) = 0

sin (θ) sec (θ) = cos (θ) csc (θ)

∣ cos (x) ∣ = \frac{1}{a}