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Populaire Trigonométrie >

3/2 tan(2x+135)=-(sqrt(3))/2

Solution

\frac{3}{2} tan (2 x + 135) = - \frac{3}{2}

Solution

x = - \frac{135}{2} + \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

+1

Degrés

x = - 3792.46511 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

étapes des solutions

\frac{3}{2} tan (2 x + 135) = - \frac{3}{2}

Multiplier les deux côtés par

2

\frac{3}{2} tan (2 x + 135) = - \frac{3}{2}

Multiplier les deux côtés par

2

2 \cdot \frac{3}{2} tan (2 x + 135) = 2 (- \frac{3}{2})

Simplifier

2 \cdot \frac{3}{2} tan (2 x + 135) = 2 (- \frac{3}{2})

Simplifier

2 \cdot \frac{3}{2} tan (2 x + 135) : 3 tan (2 x + 135)

2 \cdot \frac{3}{2} tan (2 x + 135)

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 2}{2} tan (2 x + 135)

Annuler le facteur commun :

2

= tan (2 x + 135) \cdot 3

Simplifier

2 (- \frac{3}{2}) : - 3

2 (- \frac{3}{2})

Retirer les parenthèses:

(- a) = - a

= - 2 \cdot \frac{3}{2}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{3 \cdot 2}{2}

Annuler le facteur commun :

2

= - 3

3 tan (2 x + 135) = - 3

3 tan (2 x + 135) = - 3

3 tan (2 x + 135) = - 3

Diviser les deux côtés par

3

3 tan (2 x + 135) = - 3

Diviser les deux côtés par

3

\frac{3 tan ( 2 x + 135 )}{3} = \frac{- 3}{3}

Simplifier

tan (2 x + 135) = - \frac{3}{3}

tan (2 x + 135) = - \frac{3}{3}

Solutions générales pour

tan (2 x + 135) = - \frac{3}{3}

Tableau de périodicité

tan (x)

avec un cycle

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

2 x + 135 = \frac{5 π}{6} + πn

2 x + 135 = \frac{5 π}{6} + πn

Résoudre

2 x + 135 = \frac{5 π}{6} + πn : x = - \frac{135}{2} + \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

2 x + 135 = \frac{5 π}{6} + πn

Déplacer

135

vers la droite

2 x + 135 = \frac{5 π}{6} + πn

Soustraire

135

des deux côtés

2 x + 135 - 135 = \frac{5 π}{6} + πn - 135

Simplifier

2 x = \frac{5 π}{6} + πn - 135

2 x = \frac{5 π}{6} + πn - 135

Diviser les deux côtés par

2

2 x = \frac{5 π}{6} + πn - 135

Diviser les deux côtés par

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{πn}{2} - \frac{135}{2}

Simplifier

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{πn}{2} - \frac{135}{2}

Simplifier

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplifier

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{πn}{2} - \frac{135}{2} : - \frac{135}{2} + \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{πn}{2} - \frac{135}{2}

Grouper comme termes

= - \frac{135}{2} + \frac{πn}{2} + \frac{\frac{5 π}{6}}{2}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} = \frac{5 π}{12}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{6 \cdot 2}

Multiplier les nombres :

6 \cdot 2 = 12

= \frac{5 π}{12}

= - \frac{135}{2} + \frac{πn}{2} + \frac{5 π}{12}

Grouper comme termes

= - \frac{135}{2} + \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{135}{2} + \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{135}{2} + \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{135}{2} + \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{135}{2} + \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

Graphe

Exemples populaires

csc (x) = - 4

tan(x)=-3,-270<= x<= 270

tan (x) = - 3, - 27 0^{\circ} \leq x \leq 27 0^{\circ}

5cos^2(θ)=-13cos(θ)+6

5 cos^{2} (θ) = - 13 cos (θ) + 6

-sqrt(3)sin(x)-cos(x)=0

- 3 sin (x) - cos (x) = 0

tan(θ)+sec(θ)=1

tan (θ) + sec (θ) = 1