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Beliebt Trigonometrie >

6sin(x)+sqrt(8)=0

Lösung

6 sin (x) + 8 = 0

Lösung

x = - 0.49088 \dots + 2 πn, x = π + 0.49088 \dots + 2 πn

Grad

x = - 28.12550 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 208.12550 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

6 sin (x) + 8 = 0

Vereinfache

6 sin (x) + 8 : 6 sin (x) + 22

6 sin (x) + 8

8 = 22

8

Primfaktorzerlegung von

8 : 2^{3}

8

8

ist durch

28 = 4 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine weitere Faktorisierung möglich.

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 2^{2} \cdot 2

Wende Radikal Regel an:

n ab = n a n b

= 2 2^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 22

= 6 sin (x) + 22

6 sin (x) + 22 = 0

Verschiebe

22

auf die rechte Seite

6 sin (x) + 22 = 0

Subtrahiere

22

von beiden Seiten

6 sin (x) + 22 - 22 = 0 - 22

Vereinfache

6 sin (x) = - 22

6 sin (x) = - 22

Teile beide Seiten durch

6

6 sin (x) = - 22

Teile beide Seiten durch

6

\frac{6 sin ( x )}{6} = \frac{- 2 2}{6}

Vereinfache

\frac{6 sin ( x )}{6} = \frac{- 2 2}{6}

Vereinfache

\frac{6 sin ( x )}{6} : sin (x)

\frac{6 sin ( x )}{6}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{6} = 1

= sin (x)

Vereinfache

\frac{- 2 2}{6} : - \frac{2}{3}

\frac{- 2 2}{6}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 2}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= - \frac{2}{3}

sin (x) = - \frac{2}{3}

sin (x) = - \frac{2}{3}

sin (x) = - \frac{2}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (x) = - \frac{2}{3}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - \frac{2}{3}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = - 0.49088 \dots + 2 πn, x = π + 0.49088 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

2cos(x)-7=4sec(x)

2 cos (x) - 7 = 4 sec (x)

sin^2(x)-3=2sin(x)

sin^{2} (x) - 3 = 2 sin (x)

tan^2(x)-(sqrt(3)+1)tan(x)+sqrt(3)=0

tan^{2} (x) - (3 + 1) tan (x) + 3 = 0

6cos(θ)=3

6 cos (θ) = 3

4cos^3(x)=cos(x)

4 cos^{3} (x) = cos (x)