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Popular >

3(cos(2x)+3/2)=6

Solución

3 (cos (2 x) + \frac{3}{2}) = 6

Solución

x = \frac{π}{6} + πn, x = \frac{5 π}{6} + πn

Grados

x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Pasos de solución

3 (cos (2 x) + \frac{3}{2}) = 6

Dividir ambos lados entre

3

3 (cos (2 x) + \frac{3}{2}) = 6

Dividir ambos lados entre

3

\frac{3 ( cos ( 2 x ) + \frac{3}{2} )}{3} = \frac{6}{3}

Simplificar

cos (2 x) + \frac{3}{2} = 2

cos (2 x) + \frac{3}{2} = 2

Mover

\frac{3}{2}

al lado derecho

cos (2 x) + \frac{3}{2} = 2

Restar

\frac{3}{2}

de ambos lados

cos (2 x) + \frac{3}{2} - \frac{3}{2} = 2 - \frac{3}{2}

Simplificar

cos (2 x) + \frac{3}{2} - \frac{3}{2} = 2 - \frac{3}{2}

Simplificar

cos (2 x) + \frac{3}{2} - \frac{3}{2} : cos (2 x)

cos (2 x) + \frac{3}{2} - \frac{3}{2}

Sumar elementos similares:

\frac{3}{2} - \frac{3}{2} = 0

= cos (2 x)

Simplificar

2 - \frac{3}{2} : \frac{1}{2}

2 - \frac{3}{2}

Convertir a fracción:

2 = \frac{2 \cdot 2}{2}

= \frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 2 - 3}{2}

2 \cdot 2 - 3 = 1

2 \cdot 2 - 3

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= 4 - 3

Restar:

4 - 3 = 1

= 1

= \frac{1}{2}

cos (2 x) = \frac{1}{2}

cos (2 x) = \frac{1}{2}

cos (2 x) = \frac{1}{2}

Soluciones generales para

cos (2 x) = \frac{1}{2}

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn, 2 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn, 2 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Resolver

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn : x = \frac{π}{6} + πn

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn

Dividir ambos lados entre

2

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn

Dividir ambos lados entre

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Simplificar

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Simplificar

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplificar

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{6} + πn

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{3}}{2} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{3}}{2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{π}{6}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

Resolver

2 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = \frac{5 π}{6} + πn

2 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Dividir ambos lados entre

2

2 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Dividir ambos lados entre

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Simplificar

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Simplificar

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplificar

\frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{5 π}{6} + πn

\frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{3}}{2} = \frac{5 π}{6}

\frac{\frac{5 π}{3}}{2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{3 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{5 π}{6}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{5 π}{6} + πn

x = \frac{5 π}{6} + πn

x = \frac{5 π}{6} + πn

x = \frac{5 π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn, x = \frac{5 π}{6} + πn

Ejemplos populares

sin^2(x)-3=2sin(x)

sin^{2} (x) - 3 = 2 sin (x)

tan^2(x)-(sqrt(3)+1)tan(x)+sqrt(3)=0

tan^{2} (x) - (3 + 1) tan (x) + 3 = 0

6cos(θ)=3

6 cos (θ) = 3

4cos^3(x)=cos(x)

4 cos^{3} (x) = cos (x)

csc^5(θ)-4csc(θ)=0

csc^{5} (θ) - 4 csc (θ) = 0