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Beliebt Trigonometrie >

6cos(5x)=3

Lösung

6 cos (5 x) = 3

Lösung

x = \frac{π}{15} + \frac{2 πn}{5}, x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{5}

+1

Grad

x = 1 2^{\circ} + 7 2^{\circ} n, x = 6 0^{\circ} + 7 2^{\circ} n

Schritte zur Lösung

6 cos (5 x) = 3

Teile beide Seiten durch

6

6 cos (5 x) = 3

Teile beide Seiten durch

6

\frac{6 cos ( 5 x )}{6} = \frac{3}{6}

Vereinfache

cos (5 x) = \frac{1}{2}

cos (5 x) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (5 x) = \frac{1}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

5 x = \frac{π}{3} + 2 πn, 5 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

5 x = \frac{π}{3} + 2 πn, 5 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Löse

5 x = \frac{π}{3} + 2 πn : x = \frac{π}{15} + \frac{2 πn}{5}

5 x = \frac{π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

5

5 x = \frac{π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

5

\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{π}{3}}{5} + \frac{2 πn}{5}

Vereinfache

\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{π}{3}}{5} + \frac{2 πn}{5}

Vereinfache

\frac{5 x}{5} : x

\frac{5 x}{5}

Teile die Zahlen:

\frac{5}{5} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{3}}{5} + \frac{2 πn}{5} : \frac{π}{15} + \frac{2 πn}{5}

\frac{\frac{π}{3}}{5} + \frac{2 πn}{5}

\frac{\frac{π}{3}}{5} = \frac{π}{15}

\frac{\frac{π}{3}}{5}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 5}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 5 = 15

= \frac{π}{15}

= \frac{π}{15} + \frac{2 πn}{5}

x = \frac{π}{15} + \frac{2 πn}{5}

x = \frac{π}{15} + \frac{2 πn}{5}

x = \frac{π}{15} + \frac{2 πn}{5}

Löse

5 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{5}

5 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

5

5 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

5

\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{5 π}{3}}{5} + \frac{2 πn}{5}

Vereinfache

\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{5 π}{3}}{5} + \frac{2 πn}{5}

Vereinfache

\frac{5 x}{5} : x

\frac{5 x}{5}

Teile die Zahlen:

\frac{5}{5} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{5 π}{3}}{5} + \frac{2 πn}{5} : \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{5}

\frac{\frac{5 π}{3}}{5} + \frac{2 πn}{5}

\frac{\frac{5 π}{3}}{5} = \frac{π}{3}

\frac{\frac{5 π}{3}}{5}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{3 \cdot 5}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 5 = 15

= \frac{5 π}{15}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

5

= \frac{π}{3}

= \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{5}

x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{5}

x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{5}

x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{5}

x = \frac{π}{15} + \frac{2 πn}{5}, x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{5}

Graph

Beliebte Beispiele

2sin(2θ)cos(θ)+cos(2θ)sin(θ)=0

2 sin (2 θ) cos (θ) + cos (2 θ) sin (θ) = 0

2sin^2(x)=2+cos(x),0<= x<= 2pi

2 sin^{2} (x) = 2 + cos (x), 0 \leq x \leq 2 π

sec(x)+sqrt(2)=0

sec (x) + 2 = 0

sin^2(x)+cos(x)-1=0

sin^{2} (x) + cos (x) - 1 = 0

12tan(x)+5=5tan(x)+5

12 tan (x) + 5 = 5 tan (x) + 5