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4cos(x)+3sin(x)=0

Lösung

4 cos (x) + 3 sin (x) = 0

x = - 0.92729 \dots + πn

Grad

x = - 53.13010 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

4 cos (x) + 3 sin (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

4 cos (x) + 3 sin (x) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{4 cos ( x ) + 3 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Vereinfache

4 + \frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

4 + 3 tan (x) = 0

4 + 3 tan (x) = 0

Verschiebe

4

auf die rechte Seite

4 + 3 tan (x) = 0

Subtrahiere

4

von beiden Seiten

4 + 3 tan (x) - 4 = 0 - 4

Vereinfache

3 tan (x) = - 4

3 tan (x) = - 4

Teile beide Seiten durch

3

3 tan (x) = - 4

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{- 4}{3}

Vereinfache

tan (x) = - \frac{4}{3}

tan (x) = - \frac{4}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = - \frac{4}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - \frac{4}{3}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{4}{3}) + πn

x = arctan (- \frac{4}{3}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = - 0.92729 \dots + πn

5 cos (θ) = - 5 sin (- θ)

cos (x) - 2 sin (x) cos (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

sec^{2} (x) + 6 tan (x) = 8

tan (θ) = - \frac{3}{8}

so l v e f or i, arcsin (sin (x)) = x - 2 π