English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

2cos^2(x)+sin^2(x)=0

Решение

2 cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 0

Решения для x \in R нет

Шаги решения

2 cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin^{2} (x) + 2 cos^{2} (x)

Используйте основное тригонометрическое тождество (тождество Пифагора):

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= sin^{2} (x) + 2 (1 - sin^{2} (x))

Упростите

sin^{2} (x) + 2 (1 - sin^{2} (x)) : - sin^{2} (x) + 2

sin^{2} (x) + 2 (1 - sin^{2} (x))

Расширить

2 (1 - sin^{2} (x)) : 2 - 2 sin^{2} (x)

2 (1 - sin^{2} (x))

Примените распределительный закон:

a (b - c) = ab - a c

a = 2, b = 1, c = sin^{2} (x)

= 2 \cdot 1 - 2 sin^{2} (x)

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= 2 - 2 sin^{2} (x)

= sin^{2} (x) + 2 - 2 sin^{2} (x)

Упростить

sin^{2} (x) + 2 - 2 sin^{2} (x) : - sin^{2} (x) + 2

sin^{2} (x) + 2 - 2 sin^{2} (x)

Сгруппируйте похожие слагаемые

= sin^{2} (x) - 2 sin^{2} (x) + 2

Добавьте похожие элементы:

sin^{2} (x) - 2 sin^{2} (x) = - sin^{2} (x)

= - sin^{2} (x) + 2

= - sin^{2} (x) + 2

= - sin^{2} (x) + 2

2 - sin^{2} (x) = 0

Решитe подстановкой

2 - sin^{2} (x) = 0

Допустим:

sin (x) = u

2 - u^{2} = 0

2 - u^{2} = 0 : u = 2, u = - 2

2 - u^{2} = 0

Переместите

2

вправо

2 - u^{2} = 0

Вычтите

2

с обеих сторон

2 - u^{2} - 2 = 0 - 2

После упрощения получаем

- u^{2} = - 2

- u^{2} = - 2

Разделите обе стороны на

- 1

- u^{2} = - 2

Разделите обе стороны на

- 1

\frac{- u ^{2}}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}

После упрощения получаем

u^{2} = 2

u^{2} = 2

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = 2, u = - 2

Делаем обратную замену

u = sin (x)

sin (x) = 2, sin (x) = - 2

sin (x) = 2, sin (x) = - 2

sin (x) = 2 :

Не имеет решения

sin (x) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Не имеет решения

sin (x) = - 2 :

Не имеет решения

sin (x) = - 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Не имеет решения

Объедините все решения

Решения для x \in R нет