פתרונות
מחשבון אינטגרליםמחשבון נגזרתמחשבון אלגברהמחשבון מטריצותיותר...
גרפים
גרף קוויםגרף אקספוננציאליגרף ריבועיגרף סינוסיותר...
מחשבונים
מחשבון BMIמחשבון ריבית דריביתמחשבון אחוזיםמחשבון האצהיותר...
גאומטריה
מחשבון משפט פיתגורסמחשבון שטח מעגלמחשבון משולש שווה שוקייםמחשבון משולשיםיותר...
AI Chat
כלים
מחברתקבוצותשליפיםדפי עבודהתרגולאימות
he
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

8|sin(pix)-0.25|+1=7

  • טרום אלגברה
  • אלגברה
  • טרום חשבון אינפיטיסמלי
  • חשבון אינפיטסימלי
  • פונקציות
  • אלגברה לינארית
  • טריגונומטריה
  • סטטיסטיקה

פתרון

8∣sin(πx)−0.25∣+1=7

פתרון

x=67​+2n,x=611​+2n,x=21​+2n
+1
מעלות
x=66.84507…∘+114.59155…∘n,x=105.04226…∘+114.59155…∘n,x=28.64788…∘+114.59155…∘n
צעדי פתרון
8∣sin(πx)−0.25∣+1=7
בעזרת שיטת ההצבה
8∣sin(πx)−0.25∣+1=7
sin(πx)=u:נניח ש8∣u−0.25∣+1=7
8∣u−0.25∣+1=7:u=−0.5oru=1
8∣u−0.25∣+1=7
לצד ימין 1העבר
8∣u−0.25∣+1=7
משני האגפים 1החסר8∣u−0.25∣+1−1=7−1
פשט8∣u−0.25∣=6
8∣u−0.25∣=6
8חלק את שני האגפים ב
8∣u−0.25∣=6
8חלק את שני האגפים ב88∣u−0.25∣​=86​
פשט∣u−0.25∣=43​
∣u−0.25∣=43​
u=aoru=−aאז ∣u∣=a,a>0אם :הפעל את חוק הערכים המוחלטיםu−0.25=−43​oru−0.25=43​
u−0.25=−43​oru−0.25=43​
u−0.25=−43​oru−0.25=43​
u−0.25=−43​:u=−0.5
u−0.25=−43​
לצד ימין 0.25העבר
u−0.25=−43​
לשני האגפים 0.25הוסףu−0.25+0.25=−43​+0.25
פשט
u−0.25+0.25=−43​+0.25
u−0.25+0.25פשט את:u
u−0.25+0.25
−0.25+0.25=0:חבר איברים דומים
=u
−43​+0.25פשט את:−0.5
−43​+0.25
הסב לייצוג עשרוני43​=0.75=−0.75+0.25
−0.75+0.25=−0.5:חסר/חבר את המספרים=−0.5
u=−0.5
u=−0.5
u=−0.5
u−0.25=43​:u=1
u−0.25=43​
לצד ימין 0.25העבר
u−0.25=43​
לשני האגפים 0.25הוסףu−0.25+0.25=43​+0.25
פשט
u−0.25+0.25=43​+0.25
u−0.25+0.25פשט את:u
u−0.25+0.25
−0.25+0.25=0:חבר איברים דומים
=u
43​+0.25פשט את:1
43​+0.25
הסב לייצוג עשרוני43​=0.75=0.75+0.25
0.75+0.25=1:חבר את המספרים=1
u=1
u=1
u=1
חבר את הפתרונותu=−0.5oru=1
u=−0.5oru=1
u=sin(πx)החלף בחזרהsin(πx)=−0.5orsin(πx)=1
sin(πx)=−0.5orsin(πx)=1
sin(πx)=−0.5:x=67​+2n,x=611​+2n
sin(πx)=−0.5
sin(πx)=−0.5:פתרונות כלליים עבור
sin(x) periodicity table with 2πn cycle:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​sin(x)021​22​​23​​123​​22​​21​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​sin(x)0−21​−22​​−23​​−1−23​​−22​​−21​​​
πx=67π​+2πn,πx=611π​+2πn
πx=67π​+2πn,πx=611π​+2πn
πx=67π​+2πnפתור את:x=67​+2n
πx=67π​+2πn
πחלק את שני האגפים ב
πx=67π​+2πn
πחלק את שני האגפים בππx​=π67π​​+π2πn​
פשט
ππx​=π67π​​+π2πn​
ππx​פשט את:x
ππx​
π:בטל את הגורמים המשותפים=x
π67π​​+π2πn​פשט את:67​+2n
π67π​​+π2πn​
π67π​​=67​
π67π​​
acb​​=c⋅ab​ : השתמש בתכונת השברים הבאה=6π7π​
π:בטל את הגורמים המשותפים=67​
π2πn​=2n
π2πn​
π:בטל את הגורמים המשותפים=2n
=67​+2n
x=67​+2n
x=67​+2n
x=67​+2n
πx=611π​+2πnפתור את:x=611​+2n
πx=611π​+2πn
πחלק את שני האגפים ב
πx=611π​+2πn
πחלק את שני האגפים בππx​=π611π​​+π2πn​
פשט
ππx​=π611π​​+π2πn​
ππx​פשט את:x
ππx​
π:בטל את הגורמים המשותפים=x
π611π​​+π2πn​פשט את:611​+2n
π611π​​+π2πn​
π611π​​=611​
π611π​​
acb​​=c⋅ab​ : השתמש בתכונת השברים הבאה=6π11π​
π:בטל את הגורמים המשותפים=611​
π2πn​=2n
π2πn​
π:בטל את הגורמים המשותפים=2n
=611​+2n
x=611​+2n
x=611​+2n
x=611​+2n
x=67​+2n,x=611​+2n
sin(πx)=1:x=21​+2n
sin(πx)=1
sin(πx)=1:פתרונות כלליים עבור
sin(x) periodicity table with 2πn cycle:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​sin(x)021​22​​23​​123​​22​​21​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​sin(x)0−21​−22​​−23​​−1−23​​−22​​−21​​​
πx=2π​+2πn
πx=2π​+2πn
πx=2π​+2πnפתור את:x=21​+2n
πx=2π​+2πn
πחלק את שני האגפים ב
πx=2π​+2πn
πחלק את שני האגפים בππx​=π2π​​+π2πn​
פשט
ππx​=π2π​​+π2πn​
ππx​פשט את:x
ππx​
π:בטל את הגורמים המשותפים=x
π2π​​+π2πn​פשט את:21​+2n
π2π​​+π2πn​
π2π​​=21​
π2π​​
acb​​=c⋅ab​ : השתמש בתכונת השברים הבאה=2ππ​
π:בטל את הגורמים המשותפים=21​
π2πn​=2n
π2πn​
π:בטל את הגורמים המשותפים=2n
=21​+2n
x=21​+2n
x=21​+2n
x=21​+2n
x=21​+2n
אחד את הפתרונותx=67​+2n,x=611​+2n,x=21​+2n

גרף

Sorry, your browser does not support this application
הצג גרף אינטראקטיבי

דוגמאות פופולריות

((cos(x)cot(x)))/((1-sin(x))-1)=csc(x)(1−sin(x))−1(cos(x)cot(x))​=csc(x)-9sin^2(θ)+cos(θ)+19=-5cos(θ)+9−9sin2(θ)+cos(θ)+19=−5cos(θ)+94cos(θ)sin(θ)+3cos(θ)=04cos(θ)sin(θ)+3cos(θ)=02+3cos(θ)=02+3cos(θ)=0sin(θ)=-24/25 ,pi<θ<(3pi)/2sin(θ)=−2524​,π<θ<23π​
כלי לימודפותר מתמטיקה בינה מלאכותיתAI Chatדפי עבודהתרגולשליפיםמחשבוניםמחשבון גרפימחשבון גאומטריהאמת פתרון
אפליקציותאפליקציית Symbolab (Android)מחשבון גרפי (Android)תרגול (Android)אפליקציית Symbolab (iOS)מחשבון גרפי (iOS)תרגול (iOS)תוסף Chrome
חֶברָהעל Symbolabבלוגעזרה
משפטיפרטיותService Termsמדיניות קובצי Cookieהגדרות עוגיותאל תמכור או תשתף את המידע האישי שליזכויות יוצרים, הנחיות קהילה, DSA ומשאבים משפטיים אחריםמרכז משפטי Learneo
מדיה חברתית
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024