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人気のある三角関数 >

sin(xpi)=0

解

sin (x π) = 0

解

x = 2 n, x = 1 + 2 n

+1

度

x = 0^{\circ} + 114.59155 \dots^{\circ} n, x = 57.29577 \dots^{\circ} + 114.59155 \dots^{\circ} n

解答ステップ

sin (x π) = 0

以下の一般解

sin (x π) = 0

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x π = 0 + 2 πn, x π = π + 2 πn

x π = 0 + 2 πn, x π = π + 2 πn

解く

x π = 0 + 2 πn : x = 2 n

x π = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x π = 2 πn

以下で両辺を割る

π

x π = 2 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{x π}{π} = \frac{2 πn}{π}

簡素化

x = 2 n

x = 2 n

解く

x π = π + 2 πn : x = 1 + 2 n

x π = π + 2 πn

以下で両辺を割る

π

x π = π + 2 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{x π}{π} = \frac{π}{π} + \frac{2 πn}{π}

簡素化

\frac{x π}{π} = \frac{π}{π} + \frac{2 πn}{π}

簡素化

\frac{x π}{π} : x

\frac{x π}{π}

共通因数を約分する:

π

= x

簡素化

\frac{π}{π} + \frac{2 πn}{π} : 1 + 2 n

\frac{π}{π} + \frac{2 πn}{π}

規則を適用

\frac{a}{a} = 1

\frac{π}{π} = 1

= 1 + \frac{2 πn}{π}

キャンセル

\frac{2 πn}{π} : 2 n

\frac{2 πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= 2 n

= 1 + 2 n

x = 1 + 2 n

x = 1 + 2 n

x = 1 + 2 n

x = 2 n, x = 1 + 2 n

グラフ

人気の例

sqrt(3)tan(4x)+1=0

3 tan (4 x) + 1 = 0

cos(2x-(3pi)/4)+1/(sqrt(2))=0

cos (2 x - \frac{3 π}{4}) + \frac{1}{2} = 0

2sin(x-pi/3)+sqrt(2)=0

2 sin (x - \frac{π}{3}) + 2 = 0

2cos(2x)+3=4cos(x)

2 cos (2 x) + 3 = 4 cos (x)

sin (2 θ) = 0.4